Racionální lomené funkce

1003124601

Část: 
B
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=\frac{2x}{x^2-1} \). Vyberte pravdivý výrok.
\( \forall x\in(-\infty;-1)\cup(0;1)\colon f(x) < 0 \).
Definiční obor funkce \( f \) je množina \( (-\infty;1)\cup(1;\infty) \).
\( \forall x\in(-1;1)\colon f(x) \leq 0 \).
Definiční obor funkce \( f \) je množina \( (-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(0;1)\cup(1;\infty) \).

1003118307

Část: 
C
Která z následujících funkcí má maximum v bodě \( x=-\frac12 \)?
\( m(x)=-\left|\frac{4x+2}{x-2}\right| \)
\( g(x)=\left|-\frac{5x+10}{2x-1}\right| \)
\( f(x)=-\left|\frac{2x+1}{4x+2}\right| \)
\( h(x)=-\left|\frac{x+1}{2x-2}\right| \)

1003118306

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=\left|\frac{4x-4}{2x-1}\right| \). Vyberte pravdivý výrok.
Definiční obor funkce \( f \) je množina \( \left(-\infty;\frac12\right)\cup\left(\frac12;\infty\right) \).
Obor hodnot funkce \( f \) je množina \( \langle0;2)\cup(2;\infty) \).
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=4 \).
Funkce \( f \) je prostá.

1003118305

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=\left|\frac1{2-3x}-3\right| \). Vyberte nepravdivý výrok.
Definiční obor funkce \( f \) je množina \( \left(-\infty;\frac32\right)\cup\left(\frac32;\infty\right) \).
Obor hodnot funkce \( f \) je interval \( \left\langle0;\infty\right) \).
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=\frac59 \).
Funkce \( f \) je zdola omezená.

1003118302

Část: 
B
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=1-\frac2{0{,}5x-1};\ x\in\langle-3;1)\cup(2;6\rangle \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkce \( f \) nemá maximum.
Funkce \( f \) má maximum v bodě \( x=6 \).
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=-3 \).
Funkce \( f \) je omezená.

1003118301

Část: 
B
Funkce \( f \) je dána předpisem \(f(x)=-1+\frac3{2x-6} \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkce \( f \) je klesající v intervalu \( (3;\infty) \).
Funkce \( f \) je klesající v intervalu \( (-3;\infty) \).
Funkce \( f \) je klesající v intervalu \( (-\infty;6) \).
Funkce \( f \) je klesající v intervalu \( (-1;\infty) \).