Mocninné funkce a odmocniny

1103163103

Část: 
A
Na obrázku jsou části grafů tří funkcí, které jsou dány předpisy: \( f(x)=x^{-2} \), \( g(x)=x^{-3} \), \( h(x)=x^{-4} \). Vyberte odpověď, v níž jsou grafům funkcí přiřazeny správné barvy.
\( f \) - zelená, \( g \) - modrá, \( h \) - červená
\( f \) - červená, \( g \) - modrá, \( h \) - zelená
\( f \) - zelená, \( g \) - červená, \( h \) - modrá
\( f \) - modrá, \( g \) - zelená, \( h \) - červená

1103163102

Část: 
A
Funkce \( f \) je dána grafem. Vyberte pravdivý výrok.
\( f(x)=(x+1)^{-3};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)
\( f(x)=-(x+1)^{-2};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)
\( f(x)=(x+1)^{-5};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)
\( f(x)=(x+1)^{-1};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)

1103163101

Část: 
A
Funkce \( f \) je dána grafem. Vyberte pravdivý výrok.
\( f(x)=2+(x-1)^{-2};\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)
\( f(x)=2+(x-2)^{-2};\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)
\( f(x)=2+(x-1)^2;\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)
\( f(x)=2+(x-1)^{-1};\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)

1103161003

Část: 
A
Na obrázku jsou části grafů funkcí \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-3} \). Vyberte nerovnici, jejíž množinou všech řešení je \( (-\infty;-1)\cup(0;\infty) \).
\( -x^{-3} < x^{-2} \)
\( \left|x^{-3}\right| < x^{-2} \)
\( x^{-3} < -x^{-2} \)
\( x^{-3} < \left|x^{-2}\right| \)

1103161002

Část: 
A
Na obrázku jsou části grafů funkcí \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-4} \). Vyberte nerovnici, jejíž množinou všech řešení je \( (-\infty; -1\rangle\cup\langle1;\infty) \).
\( x^{-4} \leq x^{-2} \)
\( x^{-2} \leq x^{-4} \)
\( x^{-2} > x^{-4} \)
\( x^{-2} < 1 \)

1103161001

Část: 
A
Na obrázku jsou části grafů funkcí \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-3} \). Vyberte nepravdivý výrok.
Množinou všech řešení nerovnice \( x^{-2} > 0 \) je \( (-\infty;\infty) \).
Množinou všech řešení nerovnice \( x^{-3} > 0 \) je \( (0;\infty) \).
Množinou všech řešení rovnice \( x^{-3} = x^{-2} \) je \( \{1\} \).
Množinou všech řešení nerovnice \( x^{-3} < x^{-2} \) je \( (-\infty;0)\cup(1;\infty) \).