Mocninné funkce a odmocniny
Funkce s odmocninou a jejich grafy
Napsal uživatel ladislav.foltyn dne St, 04/03/2019 - 20:37.Vlastnosti mocninných funkcí
Napsal uživatel ladislav.foltyn dne Čt, 03/14/2019 - 19:52.Question:
\vspace{-20pt}
U každé z funkcí uvedených v tabulce označte všechna tvrzení, která jsou pro danou funkci pravdivá.
\vspace{40pt}
Grafy mocninných funkcí s celočíselným exponentem
Napsal uživatel ladislav.foltyn dne Po, 02/18/2019 - 12:46.1003159201
Část:
C
3D tiskárna vytiskne plnou krychli o hraně délky \( 5 \,\mathrm{cm} \) za \( 2 \,\mathrm{hodiny} \). Tiskárna dokáže vytisknout krychli o maximální délce hrany \( 20\,\mathrm{cm} \). Předpokládejme, že doba tisku je přímo úměrná objemu krychle. Vyberte předpis funkce, která vyjadřuje závislost počtu krychlí \( n \) vytištěných za \( 1 \,\mathrm{den} \) na délce hrany \( a \) krychle zadané v centimetrech. Dobu potřebnou k obsluze tiskárny zanedbejte.
\( n=1500 a^{-3};\ a\in(0;20\rangle \)
\( n=60 a^{-1};\ a\in(0;20\rangle \)
\( n=300 a^{-2};\ a\in(0;20\rangle \)
\( n=2{,}4 a;\ a\in(0;20\rangle \)
1003159101
Část:
C
Vyberte funkci, která vyjadřuje závislost objemu krychle \( V \) na délce její tělesové uhlopříčky \( u \).
\( V=\frac{\sqrt3\cdot u^3}9;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=u^3;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=\frac{u^3}3;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=27u^3;\ u\in(0;\infty) \)
1003199905
Část:
B
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=\left(\frac{x^2}{\sqrt[3]x}\right)^{-0{,}5} \). Vyberte pravdivý výrok.
\( f(x)=x^{-\frac56} \)
\( f(x)=x^{\frac13} \)
\( f(x)=x^{-\frac16} \)
\( f(x)=x^{\frac76} \)
1003199904
Část:
B
Funkce \( f \) a \( g \) jsou dány předpisy \( f(x)=x^{\frac12} \); \( g(x)=x^{\frac32} \). Vyberte pravdivý výrok.
\( \frac{f(2)}{g(2)} =0{,}5 \)
\( f(2)+g(2)=4 \)
\( f(4)\cdot g(4)=8 \)
\( \bigl(f(2)\bigr)^{\frac32}=4 \)
1003199903
Část:
B
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=x^{-\frac32} \). Vyberte nepravdivý výrok.
\( f(8)=0{,}25 \)
\( f(100)=0{,}001 \)
\( f(\frac1{16})=64 \)
\( f(\frac12)=2\sqrt2 \)
1003199902
Část:
B
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=x^{\frac23} \). Vyberte pravdivý výrok.
\( f(27)=9 \)
\( f(16)=64 \)
\( f(\frac18)=4 \)
\( f(0{,}0125)=0{,}25 \)