Logaritmické funkce

9000004905

Část: 
C
Které tvrzení popisující vlastnost funkce \(f\colon y = |\log (x - 3) - 1|\) je nepravdivé?
Funkce je rostoucí na celém definičním oboru.
Definičním oborem funkce je interval \((3;\infty )\).
Všechny funkční hodnoty jsou nezáporné.
Graf funkce nemá průsečík s osou \(y\).
Graf funkce protíná osu \(x\) v bodě \(x = 13\).
Funkce není prostá.

9000003807

Část: 
A
Určete, který výraz s logaritmy nabývá záporné hodnoty.
\(\log _{0{,}1}20 -\log _{0{,}1}0{,}2\)
\(\log _{3}9^{2{,}5} -\log _{4}4^{0{,}5}\)
\(\log _{4}16^{\frac{3} {2} } +\log _{3}3^{\frac{1} {4} }\)
\(\log _{3}7 +\log _{3}\frac{81} {7} \)

9000003802

Část: 
A
Vyberte předpis funkce, jejíž graf prochází body \([5;0]\) a \([-1;-2]\).
\(y =\log _{2}(x + 3) - 3\)
\(y =\log _{5}(10 - x) - 1\)
\(y =\log _{3}(4 + x) - 2\)
\(y = 2 -\log _{3}(4 + x)\)
\(y = 3 -\log _{2}(x + 3)\)
\(y = 1 -\log _{5}(10 - x)\)

9000003803

Část: 
B
Je dána funkce \(g\colon y =\log _{3}(x - 2)\) (viz obrázek). Z následujících tvrzení vyberte to, které není pravdivé.
Funkce má všechny funkční hodnoty kladné.
Definičním oborem funkce je interval \((2;\infty )\).
Funkce není omezená.
Funkce je rostoucí.
Funkce nenabývá maxima ani minima.
Graf funkce \(g\) prochází bodem \([5;1]\).