Logaritmické funkce

1003136511

Část: 
B
Určete, který z následujících vztahů je správný.
\( \log_28 > \log_2\frac72 > \log_2⁡1 > \log_2\frac47 > \log_2\frac17 \)
\( \log_2⁡\frac17 > \log_2\frac47 > \log_2 1 > \log_2\frac74 > \log_2⁡8 \)
\( \log_28 > \log_2\frac74 > \log_2\frac47 > \log_2\frac17 > \log_2⁡1 \)
\( \log_28 > \log_2\frac74 > \log_2\frac47 > \log_2⁡1 > \log_2\frac17 \)

1103136510

Část: 
B
Určete, který z následujících vztahů je správný. Použijte daný graf \( f(x)=\log_{0{,}5}x \).
\( \log_{0{,}5}⁡\frac13 > \log_{0{,}5}⁡1 >\log_{0{,}5}⁡ \frac43 > \log_{0{,}5}⁡2 > \log_{0{,}5}⁡5 \)
\( \log_{0{,}5}5 > \log_{0{,}5}⁡2 > \log_{0{,}5} \frac43 > \log_{0{,}5}⁡1 > \log_{0{,}5}\frac13 \)
\( \log_{0{,}5}⁡1 > \log_{0{,}5}⁡\frac13 > \log_{0{,}5}⁡\frac43 > \log_{0{,}5}⁡2 > \log_{0{,}5}⁡5 \)
\( \log_{0{,}5}⁡\frac13 > \log_{0{,}5}\frac43 > \log_{0{,}5}1 > \log_{0{,}5}⁡2 > \log_{0{,}5}⁡5 \)

1003136509

Část: 
B
Kolik z následujících nerovností je pravdivých? \begin{align*} \log_7⁡4 & > \log_7⁡11; & \log_{0{,}4} 0{,}7 &\leq \log_{0{,}4}⁡3 \\ \log_{\frac17}⁡4 &\geq \log_{\frac17}⁡0{,}4; & \log_3⁡0{,}11 & < \log_3⁡6 \end{align*}
\( 1 \)
\( 2 \)
\( 3 \)
\( 0 \)

1103136506

Část: 
B
Jaké jsou hodnoty reálné proměnné \( x \), jestliže \( \log_4⁡x \leq \log_4⁡0{,}7 \)? Použijte graf \( f(x)=\log_4⁡x \).
\( x\in(0;0{,}7\rangle \)
\( x\in\langle0{,}7;\infty) \)
\( x\in\langle1;\infty) \)
\( x\in(-\infty;0{,}7\rangle \)