Logaritmické funkce

1103082705

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána následujícím grafem. Určete, které z následujících tvrzení je nepravdivé.
\( f(x)=\log_2⁡|x|;\ x\in\langle0{,}25;8\rangle \)
\( f(x)=|\log_2⁡ x |;\ x\in\langle0{,}25;8\rangle \)
\( f(x)=|-\log_2⁡ x|;\ x\in\langle0{,}25;8\rangle \)
\( f(x)=\left|\log_{\frac12}⁡ x \right|;\ x\in\langle0{,}25;8\rangle \)

9000033705

Část: 
C
Definičním oborem funkce \(f\colon y = \sqrt{\log (x^{2 } + 2x + 1)}\) je množina:
\(\left (-\infty ;-2\rangle \cup \langle 0;\infty \right )\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-1\right \}\)
\(\left (-1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-1\right )\cup \left (1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;0\right )\cup \left (2;\infty \right )\)

9000004905

Část: 
C
Které tvrzení popisující vlastnost funkce \(f\colon y = |\log (x - 3) - 1|\) je nepravdivé?
Funkce je rostoucí na celém definičním oboru.
Definičním oborem funkce je interval \((3;\infty )\).
Všechny funkční hodnoty jsou nezáporné.
Graf funkce nemá průsečík s osou \(y\).
Graf funkce protíná osu \(x\) v bodě \(x = 13\).
Funkce není prostá.