Logaritmické funkce | math4u.vsb.cz

1003136502

Část:

B

Mějme hodnoty \(\ \log_74;\) \(\log_{\frac47}{0{,}4};\) \(\log_40{,}7;\) \(\log_{\frac74}⁡4;\) \(\log_{0{,}7}⁡0{,}4;\) \(\log_{0{,}4}4;\) \(\log_7⁡{0{,}7}.\ \) Bez použití kalkulačky určete, kolik z daných hodnot je kladných.

\( 4 \)

\( 3 \)

\( 2 \)

\( 5 \)

1103136501

Část:

B

Mějme hodnoty \( \log_{0{,}2}⁡3;\) \(\log_20{,}3;\) \(\log_{0{,}3}⁡1;\) \(\log_2⁡3;\) \(\log_{\frac32}⁡\frac23;\) \(\log_{\frac23}⁡2;\) \(\log_{0{,}3}\frac32. \) Určete kolik z daných hodnot je záporných. Použijte daný graf logaritmické funkce.

\( 5 \)

\( 4 \)

\( 3 \)

\( 2 \)

1103118505

Část:

B

Který z následujících grafů je grafem logaritmické funkce \( f \), když předpokládáme, že funkce \( f \) není omezená, je rostoucí a má asymptotu \( x=-2 \)?

1103118504

Část:

B

Která z následujících možností uvádí vlastnosti funkce \( f \), jejíž graf je na obrázku?

klesající, asymptota \( x=0 \), není omezená

klesající, asymptota \( y=0 \), není omezená

klesající, asymptota \( x=0 \), omezená zdola

rostoucí, asymptota \( y=0 \), omezená zdola

1003118503

Část:

B

Která z následujících funkcí je rostoucí?

\( f\colon y=-\log_{\frac12}x \)

\( f\colon y=-\log_2x \)

\( f\colon y=-2\log_2x \)

\( f\colon y=\log_{\frac12}x \)

1003118502

Část:

B

Je dána funkce \( f(x)=b\cdot \log_a⁡x \), kde \( a > 1 \) a \( b < 0 \). Vyberte pravdivé tvrzení.

Funkce \( f \) je klesající.

Funkce \( f \) je rostoucí.

Funkce \( f \) je omezená.

Funkce \( f \) je omezená zdola.

1003118501

Část:

B

Logaritmická funkce \( f(x)=\log_a⁡x \) je klesající, když pro základ \( a \) platí:

\( 0 < a < 1 \)

\( a > 1 \)

\( a=1 \)

\( a < 1 \)

1103099811

Část:

A

Který z následujících grafů je grafem funkce \( f(x)=2\log_2⁡x \)?

1103099810

Část:

A

Který z následujících grafů je grafem funkce \( f(x)=2-\log_{0{,}4}⁡x \)?

1103099809

Část:

A

Na obrázku je graf logaritmické funkce \( f(x)=\log_4⁡(x-3) \). Pomocí grafu funkce \( f \) identifikujte, který z následujících čtyř grafů je grafem funkce \( g(x)=\log_4⁡(3-x) \).