1003067807
Část:
C
Určete množinu řešení dané rovnice.
\[ 2x^2+ 4x - 30=\left|2 x^2+ 4 x - 30\right| \]
\( (-\infty;-5\rangle\cup\langle3;\infty) \)
\( \langle-5;3\rangle \)
\( (-\infty;-3\rangle\cup\langle5;\infty) \)
\( \langle-3;5\rangle \)
Kvadratické rovnice a nerovnice
1003067806
Část:
C
Určete množinu řešení dané rovnice.
\[ |(x-1)(x+2)|=4 \]
\( \{ -3; 2 \} \)
\( \{ 2 \} \)
\( \{ -2; 3 \} \)
\( \{ -2 \} \)
1003067805
Část:
C
Určete množinu řešení dané rovnice pro \( x\in\langle-3;5\rangle \).
\[ \left|(x+3)(x-5)\right|=5 \]
\( \left\{ 1-\sqrt{11};1+\sqrt{11} \right\} \)
\( \left\{ 1-\sqrt{21};1+\sqrt{21} \right\} \)
\( \{ -3; 5 \} \)
\( \left\{1-\sqrt{21}; 1-\sqrt{11};1+\sqrt{11};1+\sqrt{21} \right\} \)
1003067804
Část:
C
Vyberte správný tvar dané rovnice pro \( x\in\langle4;\infty) \).
\[ \left|-x^2+3x+4\right|=\left|-2 x^2+ 11 x - 12\right| \]
\( x^2-3x-4=2x^2-11x+12 \)
\( x^2-3x-4=-2x^2+11x-12 \)
\(-x^2+3x+4=2x^2-11x+12 \)
\( -x^2+3x+4=-2x^2+11x-12 \)
1003067803
Část:
C
Vyberte správný tvar dané rovnice pro \( x\in(1;2) \).
\[ \left|2x^2-5x-7\right|=\left|x^2-3x+1\right| \]
\( -2x^2+5x+7=-x^2+3x-1 \)
\( 2x^2-5x-7=-x^2+3x-1 \)
\( 2x^2+5x+7=x^2-3x+1 \)
\( -2x^2+5x+7=x^2-3x+1 \)
1003067802
Část:
C
Vyberte správný tvar dané rovnice pro \( x\in (-\infty;3) \).
\[ \left|x^2- 9 x + 20\right|=1 \]
\( x^2-9x+20=1 \)
\( -x^2+9x-20=1 \)
\( x^2-9x+20=-1 \)
\( x^2+9x-20=1 \)
1003047001
Část:
A
Je dána rovnice \( 2x^2+10x=8x+2x^2 \). Z následujících rovnic vyberte tu, která má jinou množinu kořenů, než zadaná rovnice, tj. není s danou rovnicí ekvivalentní.
\( 2x+10=8+2x \)
\( 10x=8x \)
\( 2x^2+2x=2x^2 \)
\( x^2+5x=4x+x^2 \)
1003020001
Část:
A
Určete součet kořenů rovnice.
\[
4x^2+2x=0
\]
\(-\frac12\)
\(0\)
\(2\)
\(-2\)
9000039004
Část:
B
Pro která \(x\)
nabývá součin \((x - 1)(x - 7)\)
záporných hodnot?
\(x\in (1;7)\)
\(x\in (-\infty ;1)\cup (7;+\infty )\)
Takové \(x\) neexistuje.
\(x\in \mathbb{R}\)
9000034906
Část:
B
Určete kvadratickou nerovnici, jejíž množinou řešení je interval \(\left (-\infty ;-\frac{3}
{5}\right )\cup \left (\frac{1}
{6};\infty \right )\).
\(\left (5x + 3\right )\left (1 - 6x\right ) < 0\)
\(\left (5x - 3\right )\left (6x + 1\right ) < 0\)
\(\left (5x + 3\right )\left (1 - 6x\right ) > 0\)
\(\left (5x - 3\right )\left (6x + 1\right ) > 0\)
- « první
- ‹ předchozí
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- následující ›
- poslední »