Kvadratické rovnice a nerovnice

1003085401

Část: 
B
Ve třídě rozdávají žáci vždy o svých narozeninách spolužákům bonbóny. Oslavenec dá vždy každému po jednom bonbónu, sobě nedává. Za rok se ve třídě rozdalo celkem \( 650 \) bonbónů. Kolik žáků je ve třídě? (Poznámka: Všichni žáci třídy měli narozeniny v den, kdy se konala výuka.)
\( 26 \)
\( 25 \)
\( 27 \)
\( 24 \)

1003067810

Část: 
C
Určete množinu řešení dané rovnice. \[ |x-4|\cdot(x+4)=4 \]
\( \left\{-2\sqrt3;2\sqrt3;2\sqrt5\right\} \)
\( \{ -4; 4 \} \)
\( \left\{ -2\sqrt3;2\sqrt3\right\} \)
\( \left\{ 2\sqrt3;2\sqrt5\right\} \)
\( \left\{-2\sqrt5;-2\sqrt3;2\sqrt3;2\sqrt5 \right\} \)

1003067808

Část: 
C
Určete množinu řešení dané rovnice. \[ -2 x^2+ 5 x + 3 =\left|-2 x^2+ 5 x + 3\right| \]
\( \left\langle-\frac12;3\right\rangle \)
\( \langle-5;3\rangle \)
\( \left(-\infty;-\frac12\right\rangle\cup\langle3;\infty) \)
\( (-\infty,-3\rangle\cup\langle5,\infty) \)

1003067805

Část: 
C
Určete množinu řešení dané rovnice pro \( x\in\langle-3;5\rangle \). \[ \left|(x+3)(x-5)\right|=5 \]
\( \left\{ 1-\sqrt{11};1+\sqrt{11} \right\} \)
\( \left\{ 1-\sqrt{21};1+\sqrt{21} \right\} \)
\( \{ -3; 5 \} \)
\( \left\{1-\sqrt{21}; 1-\sqrt{11};1+\sqrt{11};1+\sqrt{21} \right\} \)