9000020909
Část:
B
Součet druhých mocnin dvou po sobě jdoucích přirozených čísel je
\(1201\).
Určete obě čísla.
\(24\) a
\(25\)
\(23\) a
\(24\)
\(25\) a
\(26\)
\(26\) a
\(27\)
Kvadratické rovnice a nerovnice
9000020409
Část:
B
Jeden kořen kvadratické rovnice \[x^{2} + bx - 10 = 0\]
je \(x_{1} = 5\).
Určete hodnotu druhého kořenu a hodnotu koeficientu
\(b\).
\(x_{2} = -2\) a
\(b = -3\)
\(x_{2} = -3\) a
\(b = -2\)
\(x_{2} = 2\) a
\(b = 3\)
\(x_{2} = 3\) a
\(b = 2\)
9000020410
Část:
B
Kvadratická rovnice \[ax^{2} + 4x + c = 0\]
má kořeny \(- 3\) a
\(5\). Určete hodnotu
koeficientů \(a\),
\(c\).
\(a = -2,\ c = 30\)
\(a = -2,\ c = -30\)
\(a = 2,\ c = -30\)
\(a = 2,\ c = 30\)
9000020406
Část:
B
Poměr délek stran obdélníku je \(3 : 4\).
Úhlopříčka měří \(100\, \mathrm{cm}\).
Určete obvod obdélníku v centimetrech.
\(280\, \mathrm{cm}\)
\(150\, \mathrm{cm}\)
\(480\, \mathrm{cm}\)
\(300\, \mathrm{cm}\)
9000020401
Část:
A
Přiřaďte kvadratické rovnici \(- x^{2} + 12x - 20 = 0\)
její kořeny.
\(x_1=2\),
\(x_2=10\)
\(x_1=- 2\),
\(x_2=10\)
\(x_1=- 2\),
\(x_2=- 10\)
\(x_1=2\),
\(x_2=- 10\)
9000020402
Část:
A
Určete, která z uvedených rovnic nemá reálné kořeny.
\(x^{2} - 2x + 5 = 0\)
\(x^{2} - 5 = 0\)
\(x^{2} + 0{,}8x = 0\)
\(- x^{2} + 2x + 35 = 0\)
9000020403
Část:
A
Určete, která z uvedených rovnic nemá aspoň jeden kořen z intervalu
\((0;\infty )\).
\(x^{2} + 5x + 6 = 0\)
\(x^{2} - 2x - 3 = 0\)
\(x^{2} - 10x = 0\)
\(x^{2} - 10x + 24 = 0\)
9000020405
Část:
A
Určete, která z uvedených rovnic nemá množinu kořenů
\(K = \{ - 3;6\}\).
\(3x^{2} - 9x + 54 = 0\)
\(2x^{2} - 6x - 36 = 0\)
\(\frac{1}
{3}x^{2} - x - 6 = 0\)
\(- x^{2} + 3x + 18 = 0\)
9000020407
Část:
A
Vyberte z uvedených rovnic takovou, která má reálné kořeny.
\(- 0{,}5x^{2} + 2x + 3 = 0\)
\(- x^{2} + 4x - 5 = 0\)
\(2x^{2} - 3x + 3 = 0\)
\(x^{2} - x + 1 = 0\)