9000020410
Část:
B
Kvadratická rovnice \[ax^{2} + 4x + c = 0\]
má kořeny \(- 3\) a
\(5\). Určete hodnotu
koeficientů \(a\),
\(c\).
\(a = -2,\ c = 30\)
\(a = -2,\ c = -30\)
\(a = 2,\ c = -30\)
\(a = 2,\ c = 30\)
Kvadratické rovnice a nerovnice
9000020406
Část:
B
Poměr délek stran obdélníku je \(3 : 4\).
Úhlopříčka měří \(100\, \mathrm{cm}\).
Určete obvod obdélníku v centimetrech.
\(280\, \mathrm{cm}\)
\(150\, \mathrm{cm}\)
\(480\, \mathrm{cm}\)
\(300\, \mathrm{cm}\)
9000020403
Část:
A
Určete, která z uvedených rovnic nemá aspoň jeden kořen z intervalu
\((0;\infty )\).
\(x^{2} + 5x + 6 = 0\)
\(x^{2} - 2x - 3 = 0\)
\(x^{2} - 10x = 0\)
\(x^{2} - 10x + 24 = 0\)
9000020405
Část:
A
Určete, která z uvedených rovnic nemá množinu kořenů
\(K = \{ - 3;6\}\).
\(3x^{2} - 9x + 54 = 0\)
\(2x^{2} - 6x - 36 = 0\)
\(\frac{1}
{3}x^{2} - x - 6 = 0\)
\(- x^{2} + 3x + 18 = 0\)
9000021703
Část:
B
Vyřešte danou nerovnici.
\[(x - 2)^{2}\geq (x + 1)(x - 5)\]
\(x\in\mathbb{R}\)
\(x\in\emptyset \)
\(x\in\left (-\infty ; \frac{9}
{8}\right \rangle \)
\(x\in\left \langle \frac{9}
{8};\infty \right )\)
9000021803
Část:
B
Vyřešte danou nerovnici.
\[(3x - 1)(2 - 4x) < 0\]
\(x\in\left (-\infty ; \frac{1}
{3}\right )\cup \left (\frac{1}
{2};\infty \right )\)
\(x\in\left (\frac{1}
{3}; \frac{1}
{2}\right )\)
\(x\in\left (-\infty ; \frac{1}
{2}\right )\)
\(x\in\left (\frac{1}
{3};\infty \right )\)
9000022301
Část:
B
Určete množinu všech řešení dané nerovnice.
\[x^{2} - 8x + 16\leq 0\]
\(\{4\}\)
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\setminus \{4\}\)
\(\mathbb{R}\)
\((-\infty ;4)\cup (4;\infty )\)
9000020401
Část:
A
Přiřaďte kvadratické rovnici \(- x^{2} + 12x - 20 = 0\)
její kořeny.
\(x_1=2\),
\(x_2=10\)
\(x_1=- 2\),
\(x_2=10\)
\(x_1=- 2\),
\(x_2=- 10\)
\(x_1=2\),
\(x_2=- 10\)
9000020402
Část:
A
Určete, která z uvedených rovnic nemá reálné kořeny.
\(x^{2} - 2x + 5 = 0\)
\(x^{2} - 5 = 0\)
\(x^{2} + 0{,}8x = 0\)
\(- x^{2} + 2x + 35 = 0\)