Kvadratické rovnice a nerovnice

Vyberte rovnici, která nemá reálné kořeny.

Vyberte rovnici, jejíž alespoň jeden kořen náleží intervalu \( (0;1\rangle \).

Veronika s Josefem si zaplatili romantický let v horkovzdušném balónu. Při žádosti o ruku ve výšce \( 1\,500\,\mathrm{m} \) Josef omylem upustil prsten přes okraj balónu a ten se řítí k zemi stejně rychle jako naděje Veroniky na sňatek. Za kolik sekund dopadne prsten na zem? Výsledek zaokrouhlete na celé číslo, odpor vzduchu zanedbejte. (Poznámka: Volný pád je rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb se zrychlením rovným tíhovému zrychlení \( g = 9{,}81\,\mathrm{m/s^2} \). Dráhu \( s \) v čase \( t \) tělesa pohybujícího se volným pádem spočítáme dle \( s=\frac12\,\mathrm{gt}^2 \).)

Bazén se dvěma přítoky otevřenými současně napustí za \( 5 \) hodin. Pokud by byl otevřen pouze první přítok, napouštěl by se bazén o \( 24 \) hodin déle než v případě, že by byl otevřen pouze druhý přítok. Za jak dlouho se napustí bazén v případě, že je otevřen pouze první přítok a za jak dlouho, je-li otevřen pouze druhý přítok? Vyberte odpověď odpovídající součtu obou časů.