Kvadratické rovnice a nerovnice

9000022901

Část: 
C
Jak dlouho bude trvat, než šíp vystřelený rychlostí \(10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-1}\) pod úhlem \(60^{\circ }\), bude stejně vysoko, jako daleko (ve vodorovném směru)? Nápověda: Poloha vrženého tělesa v daném okamžiku je popsána rovnicemi \(x = v_{0}t\cdot \cos \alpha \), \(y = v_{0}t\cdot \sin \alpha -\frac{1} {2}gt^{2}\). Za tíhové zrychlení dosazujte zaokrouhlenou hodnotu \(g = 10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-2}\).
\(\left (\sqrt{3} - 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{3} + 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\sqrt{3}\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{2} - 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{2} + 1\right )\, \mathrm{s}\)

9000022304

Část: 
B
Vyberte všechna \(x\), pro která je daný výraz nezáporný. \[x^{2} + x - 12\]
\(x\in \left (-\infty ;-4\right \rangle \cup \left \langle 3;\infty \right )\)
\(x\in \left \langle -3;4\right \rangle \)
\(x\in \left \langle -4;3\right \rangle \)
\(x\in \left (-\infty ;-4\right )\cup \left (3;\infty \right )\)
\(x\in \left (-\infty ;-3\right \rangle \cup \left \langle 4;\infty \right )\)