Kuželosečky

2010005907

Část:

Určete vrchol paraboly: \[ y^{2} + 12x - 6y - 15 = 0 \]

$[2;3]$

$[-2;3]$

$[2;-3]$

$[-2;-3]$

2010005906

Část:

Najděte všechny tečny hyperboly $y^{2} - 4x^{2} = 12$, které mají s osou $x$ odchylku $45^{\circ }$.

$y = x + 3,\ y = x - 3,\ y = -x + 3,\ y = -x - 3$

$y = x + 3,\ y =- x - 3$

$y = x + 3,\ y = x - 3$

$y = x + 3$

2010005905

Část:

Parabole $6(x+1) = (y-3)^{2}$ určete tečnu, která je rovnoběžná k přímce $q\colon 3x - 2y + 7 = 0.$

$3x - 2y + 11 = 0$

$3x - 2y - 7 = 0$

$3x - 2y - 13 = 0$

$3x -2y + 13 = 0$

2010005904

Část:

Vyberte pravdivé tvrzení o elipse \[ 9 x^{2} + y^{2} + 18x = 0. \]

Tečna elipsy může procházet libovolným bodem přímky $x = 1$.

Tečna elipsy může procházet libovolným bodem přímky $y = 1$.

Tečna elipsy může procházet bodem $[-1;1]$.

Tečna elipsy může procházet libovolným bodem přímky $y = -1$.

2010005903

Část:

Určete množinu všech hodnot reálného parametru $r$, pro které je přímka $x = r$ tečnou ke kružnici \[ x^{2} + y^{2} - 4x + 10y + 4 = 0. \]

$\{-3;7\}$

$\{ - 7;3\}$

$\{ - 10;0\}$

$\{ 0;10\}$

2010005902

Část:

Určete vzdálenost průsečíků dané hyperboly s přímkou $q$. \[ H\colon \frac{\left (y+6\right )^{2}} {10} -\frac{\left (x-5\right )^{2}} {6} = 1;\quad q\colon y+1 = 0 \]

$6$

$8$

$10$

$12$

2010005901

Část:

Určete vzdálenost mezi body, ve kterých osa $y$ protíná hyperbolu: \[ H\colon \frac{\left (y+3\right )^{2}} {36} -\frac{\left (x+4\right )^{2}} {9} = 1 \]

$20$

$16$

$10$

$8$

2010005907

2010005906

2010005905

2010005904

2010005903

2010005902

2010005901

Hyperbola a její rovnice I

Parabola a její rovnice I

Kuželosečky a jejich rovnice

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu