1003024105 Část: CPro kterou hodnotu parametru \( q\in\mathbb{R} \) je přímka \( x+2y-1=0 \) tečnou hyperboly \( x^2-2y^2=q \) ?\( -1 \)\( 1 \)\( 2 \)\( -2 \)\( \frac12 \)
1003024104 Část: CSpolečné body kružnice \( x^2+y^2=4 \) a přímky \( x+y-2=0 \) jsou:\( [0;2] \), \( [2;0] \)\( [0;-2] \), \( [-2;0] \)\( [0;-2] \), \( [2;0] \)\( [0;2] \), \( [-2;0] \)\( [0;-2] \), \( [0;2] \)
1003024103 Část: CRovnice kružnice, která prochází body \( A=[-3;2] \), \( B=[-1;4] \) a \( C=[3;0] \), je:\( x^2 + (y-1)^2 = 10 \)\( (x-1)^2 + y^2 = 10 \)\( x^2 + (y-1)^2 = \sqrt{10} \)\( x^2 + y^2 = 10 \)\( x^2 + (y+1)^2 = 10 \)
1003024102 Část: BParabola je dána rovnicí \( 3y^2+x-12y+14=0 \). Rovnice řídící přímky této paraboly je:\( x=-\frac{23}{12} \)\( x=\frac{23}{12} \)\( y=-\frac{23}{12} \)\( y=\frac{23}{12} \)\( x=-\frac{11}{6} \)
1003024101 Část: BRovnice hyperboly, která má střed \( S=[-1;3] \), ohnisko \( F=[4;3] \) a vrchol \( A=[2;3] \), je:\( \frac{(x+1)^2}{9}-\frac{(y-3)^2}{16} =1 \)\( \frac{(x-1)^2}{9}-\frac{(y+3)^2}{16} =1 \)\( \frac{(x+1)^2}{9}+\frac{(y-3)^2}{16} =1 \)\( \frac{(x-1)^2}{16}-\frac{(y+3)^2}{9} =1 \)\( \frac{(y-3)^2}{16}-\frac{(x+1)^2}{9} =1 \)
1003024203 Část: CRovnice tečen vedených z bodu \( L=[1;-1] \) k parabole o rovnici \( y^2-4x+2y+9=0 \) jsou:\( x-y-2=0 \), \( x+y=0 \)\( x+y-2=0 \), \( x+y=0 \)\( x+y+2=0 \), \( x-y=0 \)\( x-y+2=0 \), \( -x+y=0 \)\( -x+y-2=0 \), \( x-y=0 \)
1003024202 Část: CRovnice tečen vedených z bodu \( M=[0;0] \) k elipse o rovnici \( x^2+2y^2-8x+4y+12=0\) jsou:\( x-5y=0 \), \( x+y=0 \)\( 5x-y=0 \), \( x+y=0 \)\( x+5y=0 \), \( x-y=0 \)\( -x-5y=0 \), \( -x+y=0 \)\( 5x+y=0 \), \( x-y=0 \)
1003024201 Část: CRovnice tečen vedených z bodu \( K=[5;0] \) ke kružnici o rovnici \( (x-1)^2+(y-2)^2=4 \) jsou:\( 4x+3y-20=0 \), \( y=0 \)\( 3x+4y-20=0 \), \( y=0 \)\( 4x+3y+20=0 \), \( y=0 \)\( -4x+3y-20=0 \), \( y=0 \)\( -3x+4y-20=0 \), \( y=0 \)
1003024008 Část: BKterá z daných rovnic představuje rovnici hyperboly?\( 4x^2-9y^2+18y-45=0 \)\( 4x^2+9y^2-8x-36y+4=0 \)\( x^2+y^2-2x+4y-4=0 \)\( x^2+y^2-12x+40=0 \)\( x^2-2x-4y+1=0 \)
1003024007 Část: BRovnice \( 2x^2-4y^2-6x-12y=0 \) (v rovině \( x \)\( y \)) popisuje:hyperbolukružniciparaboluelipsubod \( \left[\frac32;\frac{-3}2\right] \)