Goniometrické rovnice a nerovnice

1003085608

Část:

Najdi množinu všech

x \in R

, které vyhovují rovnici

\cos (2 x - π) = - 1

{k π : k \in Z}

{\frac{π}{2} + 2 k π : k \in Z}

{2 k π : k \in Z}

{\frac{3 π}{2} + 2 k π : k \in Z}

1003085607

Část:

Řešením rovnice

\sin (4 x - π) = 0

pro

x \in R

je:

x = \frac{k π}{4}, k \in Z

x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in Z

x = \frac{k π}{2}, k \in Z

x = \frac{π}{2} + \frac{k π}{2}, k \in Z

1003085606

Část:

Najdi množinu všech

x \in R

pro které

\sin (\frac{π}{6} + x) = - 0, 5

⋃_{k \in Z} {\frac{5 π}{3} + 2 k π; π + 2 k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{π}{2} + 2 k π; \frac{5 π}{3} + 2 k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{5 π}{3} + 2 k π}

⋃_{k \in Z} {\frac{7 π}{6} + 2 k π; \frac{11 π}{6} + 2 k π}

1003085605

Část:

Najdi všechny

x \in R

pro které

\cos (\frac{π}{4} - x) = 1

{\frac{π}{4} + 2 k π : k \in Z}

{\frac{π}{2} + 2 k π : k \in Z}

{\frac{π}{4} + k π : k \in Z}

{\frac{π}{2} + k π : k \in Z}

1003085604

Část:

Kolik řešení má rovnice

{tg}^{2} x = \frac{1}{3}

pro

0 \leq x \leq π

2

řešení

1

řešení

4

řešení

3

řešení

1003085603

Část:

Kolik řešení má rovnice

\cos^{2} x = 0, 25

pro

0 \leq x \leq 2 π

4

řešení

1

řešení

2

řešení

3

řešení

1003085602

Část:

Množina řešení rovnice

tg x = - \sqrt{3}

pro

x \in (0; π)

je:

{\frac{2 π}{3}}

{- \frac{2 π}{3}}

{\frac{π}{3}}

{\frac{5 π}{3}}

1003085601

Část:

Řešením rovnice

\sin x = - 0, 5

pro

x \in ⟨ 0; 2 π ⟩

je množina:

{\frac{7 π}{6}; \frac{11 π}{6}}

{\frac{7 π}{6}}

{\frac{11 π}{6}}

{\frac{5 π}{6}; \frac{7 π}{6}}

9000086710

Část:

Je dána rovnice

2 tg x + 3 cotg x = 5

. Vyberte tvar, na který je možno rovnici upravit vhodnou substitucí:

2 t^{2} - 5 t = - 3

2 t^{2} + 3 t - 5 = 0

2 t = \frac{3}{5}

2 t + 3 t = 5

9000086701

Část:

Vyberte vhodnou substituci pro řešení rovnice

\sin (3 x + \frac{π}{6}) = 0

. Takové substituce, které sice použít můžeme, avšak jejich použitím se řešení rovnice zkomplikuje, nepovažujeme za vhodné.

(3 x + \frac{π}{6}) = t

3 x = t

\sin 3 x = \frac{π}{6} t

\sin 3 x = t

Goniometrické rovnice a nerovnice

1003085608

1003085607

1003085606

1003085605

1003085604

1003085603

1003085602

1003085601

9000086710

9000086701

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu