Goniometrické rovnice a nerovnice

9000046502

Část: 
A
Z nabízených možností vyberte nejlepší substituci nebo úpravu, kterou můžeme použít při řešení rovnice. Za nejlepší nepovažujeme tu možnost, kterou sice použít můžeme, ale řešení se tím zkomplikuje. \[ \cos 3x = 0{,}5 \]
substituce \( 3x = z\)
substituce \( \cos x = z\)
\(\cos ^{3}x -\sin ^{3}x = 0{,}5\)
\(\cos x = \frac{0{,}5} {3} \)

9000046503

Část: 
A
Vyberte nejlepší variantu z nabízených substitucí nebo úprav, kterou můžeme použít při řešení rovnice. Za nejlepší nepovažujeme tu možnost, kterou sice použít můžeme, ale řešení se tím zkomplikuje. \[ \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (-x + \frac{\pi } {6}\right ) = \sqrt{3} \]
substituce \( - x + \frac{\pi } {6} = z\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits (-x) = \sqrt{3} - \frac{\pi } {6}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits ^{2}\left (-x + \frac{\pi } {6}\right ) = 3\)
\(\frac{\sin \left (-x+ \frac{\pi }{6} \right )} {\cos \left (-x+ \frac{\pi }{6} \right )} = \sqrt{3}\)