Exponenciální funkce

1103019606

Část:

Na obrázku je graf funkce \( f(x)=\left(\frac12\right)^x \). Rozhodněte, které uspořádání hodnot je správné.

\( \left(\frac12\right)^{-6} >\left(\frac12\right)^{-\frac23} >\left(\frac12\right)^{\frac25} >\left(\frac12\right)^2 >\left(\frac12\right)^7 \)

\( \left(\frac12\right)^7 >\left(\frac12\right)^2 >\left(\frac12\right)^{\frac25} >\left(\frac12\right)^{-\frac25}>\left(\frac12\right)^{-6} \)

\( \left(\frac12\right)^{-\frac23} >\left(\frac12\right)^{-6} >\left(\frac12\right)^{\frac25} >\left(\frac12\right)^2 >\left(\frac12\right)^7 \)

\( \left(\frac12\right)^{-6} >\left(\frac12\right)^{-\frac23} >\left(\frac12\right)^{\frac25} >\left(\frac12\right)^7 >\left(\frac12\right)^2 \)

1103019605

Část:

Na obrázku je graf funkce \( f(x)=5^x \). Určete všechna reálná čísla \( x \), pro která platí \( 5^x \leq 1 \).

\( x\in (-\infty;0\rangle \)

\( x\in \langle0;\infty) \)

\( x\in (-\infty;0) \)

\( x\in (0;\infty) \)

1103019604

Část:

Na obrázku je graf funkce \( f(x)=0{,}7^x \). Určete všechna reálná čísla \( x \), pro která platí \( 0{,}7^x \leq 1 \).

\( x\in\langle0;\infty) \)

\( x\in(-\infty;0) \)

\( x\in(-\infty;0\rangle \)

\( x\in(0;\infty) \)

1103019603

Část:

Na obrázku je graf funkce \( f(x) = \left(\frac{12}7\right)^x \). Jaký je vztah mezi čísly \( m \) a \( n \), když platí \( \left(\frac{12}7\right)^m < \left(\frac{12}7\right)^n \)?

\( m < n \)

\( m > n \)

\( m = n \)

\( m \geq n \)

Bez použití kalkulačky určete, kolik z následujících hodnot je menších než jedna. \[ 4^5;\ 0{,}2^{\frac12};\ \left(\frac54\right)^0;\ \left(\frac13\right)^{-3};\ \left(\frac76\right)^{-3};\ 2{,}5^{0{,}6}\]

\( 2 \)

\( 4 \)

\( 3 \)

\( 1 \)

1103019601

Část:

Na obrázku je graf exponenciální funkce. Na základě obrázku rozhodněte, kolik z uvedených čísel je větších než jedna. \[ 0{,}7^{-0{,}5};\ \left(\frac58\right)^6;\ \left(\frac32\right)^{-5};\ 3{,}5^0;\ 0{,}4^4;\ 5^3 \]