Exponenciální funkce

9000003704

Část: 
B
Je dána funkce \(g(x) = 3 - 3^{x}\) (viz obrázek). Z následujících tvrzení vyberte to, které není pravdivé.
Obor hodnot funkce je interval \((-\infty ;3\rangle \).
Funkce není sudá ani lichá.
Funkce \(g\) je na svém definičním oboru klesající.
Definiční obor funkce \(g\) je \((-\infty ;\infty )\).
Funkce je shora omezená, ale není omezená.
Funkce má všechny funkční hodnoty menší než \(3\).

9000003602

Část: 
B
Určete všechny hodnoty reálného parametru \(p\) tak, aby funkce \(f(x) = \left (\frac{p+1} {p-3}\right )^{x}\) byla rostoucí.
\(p\in (3;\infty )\)
\(p\in \mathbb{R}\)
\(p\in \mathbb{R}\setminus \{3\}\)
\(p\in (-\infty ;-1)\cup (3;\infty )\)

9000003702

Část: 
A
Funkce, jejíž graf prochází body \([3;0]\), \([5;3]\), má předpis:
\(y = \left (\frac{1} {2}\right )^{3-x} - 1\)
\(y = \left (\frac{1} {2}\right )^{3-x} + 1\)
\(y = 1 -\left (\frac{1} {2}\right )^{x-3}\)
\(y = \left (\frac{1} {2}\right )^{x-3} + 1\)
\(y = 1 -\left (\frac{1} {2}\right )^{x+3}\)
\(y = \left (\frac{1} {2}\right )^{x-3} - 1\)