Exponenciální funkce

2010010204

Část: 
A
Který z následujících bodů neleží na grafu funkce \(f(x) = 4 -\left (\frac{1} {2}\right )^{x}\)?
\(A = [-2;8]\)
\(B =\left [1;\frac72\right]\)
\(C =\left [-1;2\right]\)
\(D =\left [0;3\right]\)
\(E =\left [-3;-4\right]\)
\(F =\left [2;\frac{15}4\right]\)

2010010203

Část: 
A
Vyberte funkci, jejíž graf prochází body \([2;6]\) a \([4;14]\).
\(f(x) = \left (\frac{1} {3}\right )^{2-x} +5\)
\(f(x) = \left (\frac{1} {3}\right )^{2-x} -5\)
\(f(x) = \left (\frac{1} {3}\right )^{x-2} -5\)
\(f(x) = 5-\left (\frac{1} {3}\right )^{x-2} \)
\( f(x)=5+\left(\frac13\right)^{x-2}\)
\( f(x)=5-\left(\frac13\right)^{2-x}\)

2010010202

Část: 
B
Použitím vlastností exponenciální funkce převeďte následující nerovnost na nerovnost pro parametr \(a\). \[ \left (\sqrt{5} -\sqrt{3}\right )^{a+2} > \left (\sqrt{5} -\sqrt{3}\right )^{4a-1} \]
\(a > 1\)
\(a < 1\)
\(a > 0\)
\(0 < a < 1\)

1003101102

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=\left(\frac12\right)^{|x|} \). Vyberte nepravdivý výrok.
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=0 \).
Funkce \( f \) má maximum v bodě \( x=0 \).
Funkce \( f \) je omezená.
Funkce \( f \) je sudá.