Aritmetická posloupnosti

V aritmetické posloupnosti $(3n-7)_{n=1}^{\infty}$ určete součet prvních patnácti kladných členů.

Součet druhého a čtvrtého členu aritmetické posloupnosti je $1{,}2$, součet prvních deseti členů je $3{,}5$. Určete první člen.

Určete první člen aritmetické posloupnosti \( \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty} \), platí-li: \[\begin{aligned} a_2+a_9&=24 \\ a_8-a_6&=4 \end{aligned} \]

Určete součet prvních pěti členů aritmetické posloupnosti \( \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty} \), platí-li: \[ \begin{aligned} a_1\cdot a_4&=100 \\ a_2+a_6&=10 \end{aligned} \]