Pravděpodobnost

2000003410

Část: 
C
Ve třídě je dnes \(11\) chlapců a \(9\) dívek, mezi nimi i Karolína. Jaká je pravděpodobnost, že při náhodném výběru žáka půjde k tabuli počítat Karolína, víme-li, že byla vybrána dívka?
\( \frac{1}{9}\)
\( \frac{1}{20}\)
\( \frac{9}{20}\)
\( \frac{9}{11}\)

2000003411

Část: 
C
Házíme dvěma hracími kostkami, bílou a červenou. Jaká je pravděpodobnost, že na bílé kostce padla trojka, pokud je součet počtů ok na obou kostkách roven čtyřem?
\( \frac{1}{3}\)
\( \frac{1}{6}\)
\( \frac{1}{4}\)
\( \frac{1}{9}\)

2000004405

Část: 
C
Volíme náhodně přirozená čísla mezi \(1\) a \(20\) tak, že je každá volba stejně pravděpodobná. Náhodný jev \(A\) je výběr čísla dělitelného \(5\) a náhodný jev \(B\) je, že vybrané číslo je menší než \(11\). Určete \(P(A\mid B)\).
\( \frac{1}{5}\)
\( \frac{2}{11}\)
\( \frac{1}{4}\)
\( \frac{2}{5}\)

2010017901

Část: 
C
Jaká je pravděpodobnost, že mezi čtyřmi náhodně vybranými kartami z balíčku \(32\) karet bude alespoň jedno eso? Výsledek zaokrouhlete na \(2\) desetinná místa. (V balíčku karet jsou čtyři esa.)
\(0{,}43\)
\(0{,}57\)
\(0{,}34\)
\(0{,}80\)

2010017902

Část: 
C
V urně je \(10\) bílých a \(5\) černých koulí. Z urny vybereme postupně dvě koule, přičemž vybrané koule do urny nevracíme. Určete pravděpodobnost, že jsme vybrali jednu černou a jednu bílou kouli.
\(\frac{10}{21}\)
\(\frac{15}{29}\)
\(\frac{2}{9}\)
\(\frac{1}{50}\)

9000138303

Část: 
C
Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že součet bude \(8\) a právě na jedné kostce padne \(6\)?
\(\frac{2} {36}\doteq 0{,}0556\)
\(\frac{5} {36}\doteq 0{,}1389\)
\(\frac{11} {36}\doteq 0{,}3056\)
\(\frac{14} {36}\doteq 0{,}3889\)

9000138305

Část: 
C
Házíme dvěma kostkami, bílou a černou. Jaká je pravděpodobnost, že na černé kostce padne sudé číslo, víte-li, že součet na obou kostkách je \(6\)?
\(\frac{2} {5}=0{,}4\)
\(\frac{5} {36}\doteq 0{,}1389\)
\(\frac{5} {18}\doteq 0{,}2778\)
\(\frac{13} {36}\doteq 0{,}3611\)

9000138308

Část: 
C
Hodíme dvěma kostkami, bílou a černou. Jaká je pravděpodobnost, že na černé kostce padne \(4\) za předpokladu, že součet bude \(8\)?
\(\frac{1} {5}=0{,}2\)
\(\frac{1} {4}=0{,}25\)
\(\frac{6} {36}\doteq 0{,}1667\)
\(\frac{11} {36}\doteq 0{,}3056\)

9000138310

Část: 
C
Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že na jedné kostce padne \(4\) za předpokladu, že součet bude \(9\)?
\(\frac{2} {4}=0{,}5\)
\(\frac{12} {36}\doteq 0{,}3333\)
\(\frac{10} {36}\doteq 0{,}2778\)
\(\frac{8} {12}\doteq 0{,}6667\)

9000154801

Část: 
C
Robin Hood zná cestu šesti vozů s penězi. Ví, že dva jsou hlídané vojáky. Jaké jsou postupně pravděpodobnosti, že ze dvou vozů, které přepadne, nebude hlídaný žádný, bude hlídán právě jeden, resp. budou hlídány vojáky oba přepadené vozy?
\(\frac{6} {15};\, \frac{8} {15};\, \frac{1} {15}\)
\(\frac{3} {9};\, \frac{5} {9};\, \frac{1} {9}\)
\(\frac{1} {3};\, \frac{2} {3};\, \frac{2} {3}\)
\(\frac{1} {2};\, \frac{1} {4};\, \frac{1} {4}\)