Pravděpodobnost | math4u.vsb.cz

Pravděpodobnost

1103164503

Část: 
B
Na stěně je namalovaný rovnostranný trojúhelník se stranou délky 3 metry. Uvnitř trojúhelníku je kruh s průměrem 1 metr. Jaká je pravděpodobnost, že moucha, která si sedne na náhodně vybrané místo uvnitř trojúhelníku, nebude sedět uvnitř kruhu? Výsledek zaokrouhlete na 4 desetinná místa.
0,7985
0,2015
0,8061
0,1939

1103164504

Část: 
B
Na stěně je namalovaný rovnostranný trojúhelník, do kterého je vepsaná kružnice s poloměrem 1 metr. Jaká je pravděpodobnost, že moucha, která si sedne na náhodně vybrané místo uvnitř trojúhelníku, nebude sedět uvnitř kružnice? Výsledek zaokrouhlete na 4 desetinná místa.
0,3954
0,6046
0,3023
0,6977

1103164505

Část: 
B
Do akvária, které má tvar kvádru s rozměry podstavy 4dm x 2dm, je napuštěná voda do výšky 3dm. Ve všech dolních rozích akvária (viz obrázek) jsou trysky, kterými je do vody vháněn v určitých intervalech čerstvý vzduch, a to až do vzdálenosti 5cm od rohů akvária. Jaká je pravděpodobnost, že ve chvíli, kdy trysky začnou do akvária vhánět vzduch, nebude rybka (jejíž rozměry zanedbáváme) proudem vzduchu zasažena? Výsledek zaokrouhlete na 4 desetinná místa.
0,9891
0,0109
0,9984
0,0016
0,9782
0,0218

1103164506

Část: 
B
Výsadkář dopadl v noci na místo M, které je od dvou na sebe kolmých cest p a q vzdálené 3km a 4km (viz obrázek). Z místa dopadu se výsadkář vydal rovnoměrným přímočarým pohybem rychlostí 6km/h náhodně zvoleným směrem. Jaká je pravděpodobnost, že výsadkář do hodiny narazí na některou z cest? Výsledek zaokrouhlete na 4 desetinná místa. Tip: V případě rovnoměrného přímočarého pohybu se rychlost rovná poměru dráhy a času.
0,5505
0,4495
0,6011
0,3989
0,3511
0,6489

2000004401

Část: 
B
Petr pro svého myšáka Mickeyho připravil bludiště (viz obrázek) a do prostoru B umístil sýr. Předpokládejme, že myšák Mickey se na křižovatkách v bludišti rozhoduje zcela náhodně, tedy všechny cesty, které má před sebou, jsou stejně pravděpodobné. Jaká je pravděpodobnost, že Mickey se tímto způsobem dostane k sýru umístěnému v části B?
23
12
13
35

2000004402

Část: 
B
Petr pro svého myšáka Mickeyho připravil bludiště (viz obrázek). Předpokládejme, že myšák Mickey se na křižovatkách v bludišti rozhoduje zcela náhodně, tedy všechny cesty, které má před sebou, jsou stejně pravděpodobné. Vyberte pravdivé tvrzení.
Pravděpodobnosti, že Mickey skončí v bludišti v místnostech A i C, jsou stejné.
Pravděpodobnost, že Mickey skončí v bludišti v místnosti C je větší, než že skončí místnosti A.
Pravděpodobnost, že Mickey skončí v bludišti v místnosti B je stejná, jako pravděpodobnost, že skončí v místnosti A nebo C.

2000004403

Část: 
B
Žárovky jsou připojeny ke zdroji napětí podle schématu na obrázku. Spolehlivost každé žárovky je 0,4. Jaká je pravděpodobnost, že po připojení ke zdroji napětí budou žárovky svítit? (Poznámka: Spolehlivost je pravděpodobnost, s jakou žárovka bude plnit svou funkci.)
0,16
0,8
25
12

2000004404

Část: 
B
Žárovky jsou připojeny ke zdroji napětí podle schématu na obrázku. Spolehlivost každé žárovky je 0,5. Jaká je pravděpodobnost, že po připojení ke zdroji napětí bude aspoň jedna žárovka svítit? (Poznámka: Spolehlivost je pravděpodobnost, s jakou žárovka bude plnit svou funkci.)
0,75
0,5
1
14