Pravděpodobnost

1003029305

Část: 
B
Výrobní proces určité součástky se skládá ze tří na sobě nezávislých operací. Dlouhodobým sledováním kvality výroby bylo zjištěno, že úspěšnost těchto operací je \( 90\:\% \), \( 80\:\% \) a \( 85\:\% \). Když se všechny tři operace vykonají úspěšně, je vyrobená součástka kvalitní. Jaká je pravděpodobnost výroby kvalitní součástky?
\( 0{,}612 \)
\( 0{,}003 \)
\( 0{,}388 \)
\( 0{,}997 \)

1003041702

Část: 
B
Kontrolou výrobků se zjistilo, že bez vad je \( 85\:\% \) z nich, nějakou jednu vadu má \( 8\:\% \) z nich, nějaké dvě vady má \( 5\:\% \) z nich a ostatní výrobky mají více než dvě vady. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraný výrobek bude mít alespoň jednu vadu?
\( 0{,}15 \)
\( 0{,}07 \)
\( 0{,}08 \)
\( 0{,}13 \)

1003041704

Část: 
B
Vánoční osvětlení se skládá z \( 12 \) paralelně zapojených žárovek. Každá žárovka má spolehlivost \( 98\:\% \). Jaká je pravděpodobnost, že po připojení ke zdroji budou všechny žárovky svítit? Výsledek vyjádřete v procentech zaokrouhlených s přesností na desetiny. (Poznámka: Spolehlivost je pravděpodobnost, s jakou žárovka bude plnit svou funkci.)
\( 78{,}5\:\% \)
\( 98{,}0\:\% \)
\( 78{,}4\:\% \)
\( 97{,}5\:\% \)

1003041705

Část: 
B
Výstupní kontrola sleduje dva nezávislé ukazatele kvality součástek: A a B. Pokud součástka nevyhoví kterémukoliv ukazateli kvality, je na výstupní kontrole vyřazena (hodnocena jako nekvalitní). Výstupní kontrola vyhodnotila jako kvalitní \(95{,}4\:\%\) součástek, přičemž ukazateli A vyhovělo \(97{,}1\:\%\) součástek. Kolik součástek vyhovělo ukazateli B? Výsledek vyjádřete s přesností na setiny procent.
\( 98{,}25\:\% \)
\( 98{,}24\:\% \)
\( 92{,}63\:\% \)
\( 92{,}64\:\% \)

1003041706

Část: 
B
Čtyři střelci střílejí na cíl. Trefí se s pravděpodobnostmi: \( 0{,}80 \); \( 0{,}85 \); \( 0{,}90 \) a \( 0{,}95 \). Jaká je pravděpodobnost, že právě jeden z těchto střelců zasáhne cíl? Výsledek zaokrouhlete s přesností na čtyři desetinná místa.
\( 0{,}0057 \)
\( 0{,}0056 \)
\( 0{,}9999 \)
\( 0{,}9998 \)

1003041707

Část: 
B
Čtyři střelci střílejí na cíl. Trefí se s pravděpodobnostmi: \( 0{,}80 \); \( 0{,}85\); \( 0{,}90 \) a \( 0{,}95 \). Jaká je pravděpodobnost, že alespoň jeden z těchto střelců zasáhne cíl? Výsledek zaokrouhlete s přesností na čtyři desetinná místa.
\( 0{,}9999 \)
\( 0{,}9998 \)
\( 0{,}0057 \)
\( 0{,}0056 \)

1003164501

Část: 
B
V domě, který má \( 7 \) metrů vysoké přízemí a \( 6 \) poschodí (každé má výšku \( 5 \) metrů), je výtah. V každém poschodí i v přízemí se do něj vchází skleněnými dveřmi, které jsou vysoké \( 2 \) metry. Během poruchy zůstal výtah někde náhodně stát. Jaká je pravděpodobnost, že z něj (v okamžiku zastavení) nebude vidět jen stěnu šachty? Výsledek zaokrouhlete na \( 4 \) desetinná místa.
\( 0{,}7500 \)
\( 0{,}7838 \)
\( 0{,}7188 \)
\( 0{,}7647 \)
\( 0{,}7353 \)
\( 0{,}7568 \)

1003164502

Část: 
B
Máme body \( A \) a \( B \) náhodně umístěné na kružnici s poloměrem \( r \). Jaká je pravděpodobnost, že vzdálenost bodů \( A \) a \( B \) (délka tětivy \( AB \)) bude alespoň \( r \)?
\( \frac23 \)
\( \frac13 \)
\( \frac16 \)
\( \frac56 \)
\( \frac12 \)

1103019203

Část: 
B
V terči na obrázku je poloměr tmavomodré kružnice \( 8 \) cm, poloměr tmavočervené kružnice \( 6 \) cm a poloměr žlutého kruhu \( 4 \) cm. Náhodně vystřelený šíp trefil terč. S jakou pravděpodobností zasáhl červené mezikruží?
\( \frac5{16}\doteq 0{,}3125 \)
\( \frac3{4}=0{,}75 \)
\( \frac1{4}=0{,}25 \)
\( \frac9{16}\doteq 0{,}5625 \)

1103041703

Část: 
B
Žárovky jsou připojeny ke zdroji napětí podle schématu na obrázku. Spolehlivost každé žárovky je \( 0{,}95 \). Jaká je pravděpodobnost, že obvodem bude procházet proud? Výsledek zaokrouhlete na \( 4 \) desetinné místa. (Poznámka: Spolehlivost je pravděpodobnost, s jakou žárovka bude plnit svou funkci.)
\( 0{,}9951 \)
\( 0{,}8574 \)
\( 0{,}9476 \)
\( 0{,}9500 \)