Pravděpodobnost

1003041602

Část: 
C
V kontejneru je \( 50 \) výrobků, z nichž \( 4 \) jsou 2. jakosti. Jaká je pravděpodobnost, že mezi \( 5 \) náhodně vybranými výrobky je nejvýše jeden 2. jakosti? Výsledek zaokrouhlete s přesností na setiny.
\( \frac{\binom{46}5 + \binom{46}4\cdot\binom41}{\binom{50}5}\doteq 0{,}96 \)
\( \frac{\frac{46!}{41!}+\frac{46!}{42!}}{\frac{50!}{45!}}\doteq 0{,}66 \)
\( \frac{\binom{46}5 + \binom{46}4}{\binom{50}5}\doteq 0{,}72 \)
\( \frac{\frac{46!}{41!}+\frac{46!}{42!}\cdot \frac{4!}{3!}}{\frac{50!}{45!}}\doteq 0{,}71 \)

1003041603

Část: 
C
Ve třídě je \( 30 \) žáků, \( 14 \) děvčat a \( 16 \) chlapců. Učitel z nich náhodně vybere dva na týdenní službu. Jaká je pravděpodobnost, že to nebudou dvě děvčata? Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( \frac{\binom{16}2+\binom{16}1\cdot\binom{14}1}{\binom{30}2}\doteq 0{,}79 \)
\( \frac{\binom{16}2}{\binom{30}2}\doteq 0{,}28 \)
\( \frac{\binom{14}2}{\binom{30}2}\doteq 0{,}21 \)
\( \frac{\binom{16}1\cdot\binom{14}1}{\binom{30}2}\doteq 0{,}51 \)

1003158301

Část: 
C
Balíček karet obsahuje \( 4 \) esa, \( 12 \) karet s figurami a \( 16 \) karet s čísly. Z balíčku vytáhneme najednou dvě karty. Určete pravděpodobnost, že mezi vybranými kartami bude právě jedno eso nebo právě jedna karta s figurou. Výsledek zaokrouhlete na čtyři desetinná místa.
\( 0{,}6129 \)
\( 0{,}7097 \)
\( 0{,}3065 \)
\( 0{,}3548 \)

1003158302

Část: 
C
Jaká je pravděpodobnost, že z \( 10 \) chlapců jedné třídy, narozených v témže roce (\( 365 \) dní), mají alespoň dva narozeniny ve stejný den? Výsledek zaokrouhlete na čtyři desetinná místa.
\( 0{,}1169 \)
\( 0{,}1619 \)
\( 0{,}1961 \)
\( 0{,}1916 \)
\( 0{,}1196 \)
\( 0{,}1691 \)

1003158305

Část: 
C
Hodíme \( 10 \) krát kostkou. Jaká je pravděpodobnost, že prvočíslo padne nejvýše \( 2 \) krát? Výsledek zapište s přesností na čtyři desetinná místa.
\( 0{,}0547 \)
\( 0{,}0030 \)
\( 0{,}0439 \)
\( 0{,}0034 \)
\( 0{,}1000 \)

1003158307

Část: 
C
Předpokládejme, že určitý lék má účinnost \( 90\,\% \), tj. vyléčí \( 90\,\% \) pacientů. Jaká je pravděpodobnost, že když lék podáme \( 20 \) pacientům, tak alespoň \( 18 \) z nich se vyléčí? Výsledek zapište s přesností na čtyři desetinná místa.
\( 0{,}6769 \)
\( 0{,}9000 \)
\( 0{,}2852 \)
\( 0{,}7148 \)
\( 0{,}8100 \)

1003158308

Část: 
C
Pravděpodobnost toho, že náhodně vybraný výrobek bude první jakosti je \( 0{,}12 \). Náhodně vybereme \( 50 \) výrobků. Jaká je pravděpodobnost, že alespoň \( 2 \) z nich budou první jakosti? Výsledek zaokrouhlete na čtyři desetinná místa.
\( 0{,}9869 \)
\( 0{,}9689 \)
\( 0{,}8969 \)
\( 0{,}8699 \)
\( 0{,}9896 \)
\( 0{,}8996 \)