Pravděpodobnost

1003158309

Část: 
C
Ve třídě byl žákům zadán test s \( 10 \) otázkami. U každé z nich bylo uvedených \( 5 \) možných variant odpovědí, přičemž vždy právě jedna byla správná. Petr se na test vůbec nepřipravoval a odpovědi na otázky volil zcela náhodně. Jaká je pravděpodobnost, že Petr označil alespoň \( 3 \) správné odpovědi? Výsledek zaokrouhlete na čtyři desetinná místa.
\( 0{,}3222 \)
\( 0{,}8591 \)
\( 0{,}1409 \)
\( 0{,}6778 \)

1003158406

Část: 
C
V urně je \( 10 \) bílých a \( 5 \) černých koulí. Z urny vybereme postupně dvě koule, přičemž vybrané koule do urny nevracíme. Určete pravděpodobnost, že jsme vybrali dvě černé koule.
\( \frac2{21} \)
\( \frac2{15} \)
\( \frac14 \)
\( \frac19 \)

1003158407

Část: 
C
Z dlouhodobých záznamů prodejce automobilů vyplývá, že zákazník, který si kupuje nový automobil, si v rámci zvláštní výbavy koupí s \( 50\% \) pravděpodobností parkovacího asistenta (PAS) a s \( 20\% \) pravděpodobností xenonové svítilny. Obě položky zvláštní výbavy (PAS i xenonové svítilny) si zákazník koupí s pravděpodobností \( 10\,\% \). S jakou pravděpodobností si zákazník koupil xenonové svítilny, víte-li, že si koupil PAS?
\( 20\,\% \)
\( 60\,\% \)
\( 10\,\% \)
\( 80\,\% \)

1003158408

Část: 
C
Třída je složena z \( 10\,\% \) dlouhovlasých chlapců, \( 30\,\% \) krátkovlasých chlapců, \( 50\,\% \) dlouhovlasých dívek a \( 10\,\% \) krátkovlasých dívek. Náhodně vybereme ze třídy jednu osobu. Určete pravděpodobnost, že tato osoba má dlouhé vlasy, víte-li, že je to chlapec.
\( 0{,}25 \)
\( 0{,}40 \)
\( 0{,}10 \)
\( 0{,}03 \)

1103158401

Část: 
C
Hodíme červenou a žlutou kostkou. Určete pravděpodobnost, že na žluté kostce padly dva body, víte-li, že součet počtů bodů, které na obou kostkách padly, je osm. (Poznámka: Pro výpočet můžete použít následující tabulku, v níž jsou uvedeny součty počtu bodů na obou kostkách.)
\( \frac15 \)
\( \frac16 \)
\( \frac1{36} \)
\( \frac5{36} \)

1103158402

Část: 
C
Hodíme červenou a žlutou kostkou. Označme jako jev $A$ tvrzení, že na červené kostce padly více než $2$ body a jako jev $B$ tvrzení, že součet počtu bodů na obou kostkách je větší než $6$. Určete \( P(A|B) \). Pro výpočet můžete použít tabulku, v níž jsou uvedeny součty počtu bodů na obou kostkách.
\( \frac34 \)
\( \frac12 \)
\( \frac67 \)
\( \frac14 \)

1103158403

Část: 
C
V urně (viz obrázek) je \( 5 \) červených a \( 7 \) zelených koulí s čísly. Z urny náhodně vybereme jednu kouli. Určete pravděpodobnost, že na kouli je sudé číslo, víte-li, že koule má červenou barvu. Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 0{,}60 \)
\( 0{,}50 \)
\( 0{,}83 \)
\( 0{,}25 \)

1103158404

Část: 
C
V urně (viz obrázek) je \( 5 \) červených koulí a \( 7 \) zelených koulí s čísly. Z urny náhodně vybereme jednu kouli. Označme jako jev $A$ tvrzení, že náhodně vybraná koule má zelenou barvu, a jako jev $B$ tvrzení, že na náhodně vybrané kouli je číslo větší než $6$. Určete \( P(A|B) \). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 0{,}50 \)
\( 0{,}43 \)
\( 0{,}25 \)
\( 0{,}83 \)

2000003405

Část: 
C
Statistika uvádí, že \(80\%\) pracujících žen používá v práci počítač. Ze skupiny pracujících žen náhodně vybereme dvě ženy. S jakou pravděpodobností obě ženy používají v práci počítač?
\( 0{,}64\)
\( 0{,}8 \)
\( 0{,}16 \)
\( 0{,}32\)