Geometrie v rovině

Je dána přímka $p$: $x-2y-1=0$. Určete souřadnice všech bodů ležících na $p$, které mají od přímky $y=3$ vzdálenost $1$.

Vypočtěte vzdálenost rovnoběžek $p$ a $q$, jsou-li zadána jejich parametrická vyjádření: $$\begin{array}{rlrl}p:x& =3-2t,& q:x& =2+2s,\\ y& =-1+t;t\in \mathbb{R};& y& =1-s;s\in \mathbb{R}.\end{array}$$

Určete vzdálenost bodu $P=[2;4]$ od přímky $4x-3y-5=0$.

V trojúhelníku $ABC$, kde $A=[3;3]$, $B=[-5;3]$ a $C=[-1;-1]$, určete velikost výšky procházející bodem $C$. Nápověda: Výška procházející bodem $C$ v trojúhelníku $ABC$ je úsečka procházející vrcholem $C$, která je kolmá k přímce obsahující stranu $AB$.