Body a vektory | math4u.vsb.cz

Body a vektory

1103024301

Část: 
A
V trojúhelníku ABC jsou body K, L, M postupně středy stran AB, BC a AC. Označme T těžiště trojúhelníka ABC. Určete v následujících případech hodnoty koeficientů k, l, m tak, aby platilo: TM=kBT; ML=lBA; CK=mTC
k=12; l=12; m=32
k=12; l=12; m=32
k=12; l=12; m=23
k=12; l=12; m=32

1103024302

Část: 
A
V pravidelném šestiúhelníku ABCDEF na obrázku jsou vyznačeny vektory a=AB, b=BC, c=FD a d=CD. Vyjádřete vektory c a d jako lineární kombinaci vektorů a a b.
c=a+b; d=ba
c=2a+2b; d=2b0,5a
c=2a+b; d=ba
c=a+b; d=ab

1103024303

Část: 
A
V kvádru ABCDEFGH na obrázku jsou vyznačeny vektory a=AB, b=AD, c=AE, x=AK a y=AL. Bod K je středem hrany FG a bod L je středem stěny BCGF. Vyjádřete vektory x a y jako lineární kombinaci vektorů a, b, c.
x=a+12b+c; y=a+12b+12c
x=12a+b+12c; y=a12b+12c
x=a+12b+12c; y=a12b+12c
x=a+12b+12c; y=12a+12b+12c

1103024305

Část: 
A
Ve čtyřstěnu ABCD jsou vyznačeny vektory b=AB, c=AC, d=AD, e=AE a f=DE, kde E je střed hrany BC. Vyjádřete vektory e a f jako lineární kombinaci vektorů b, c, d.
e=12b+12c; f=12b+12cd
e=12b+12d; f=b+c+d
e=b+c; f=12b+12cd
e=12b+12c; f=12b+12c+d

1103024310

Část: 
A
V souřadném systému je dán trojúhelník KLM s vyznačenými vektory a, b, c. Určete souřadnice vektoru b a vyjádřete jej jako lineární kombinaci vektorů a a c.
b=(1;3;4,5); b=12a+12c
b=(3;1;4,5); b=a+c
b=(1;3;4,5); b=a+c
b=(3;1;4,5); b=12a+12c