Kružnice a kruh

9000035002

Část: 
B
Tětiva v kružnici o poloměru \(30\, \mathrm{cm}\) má délku \(40\, \mathrm{cm}\). Vypočítejte velikost středového úhlu příslušného této tětivě. (Výsledek zaokrouhlete na celé stupně a minuty.)
\(83^{\circ }37'\)
\(97^{\circ }10'\)
\(41^{\circ }48'\)
\(96^{\circ }22'\)

9000045705

Část: 
B
Vyberte vztah, který platí pro poloměr \(r\) kružnice \(k\) opsané pravoúhlému trojúhelníku ABC.
\(r = \frac{a} {2\cdot \sin \alpha } \)
\(r = \frac{2a} {\sin \alpha } \)
\(r = \frac{a} {\sin 2\alpha } \)
\(r = \frac{a} {\sin \alpha } \)

9000045706

Část: 
B
Vyberte vztah, který platí pro poloměr \(r\) kružnice opsané pravidelnému pětiúhelníku s délkou strany \(a\).
\(r = \frac{a} {2\cdot \cos 54^{\circ }}\)
\(r = \frac{2a} {\cos 72^{\circ }}\)
\(r = \frac{2a} {\cos 54^{\circ }}\)
\(r = \frac{a} {2\cdot \cos 72^{\circ }}\)

9000045707

Část: 
B
Vyberte vztah, který platí pro poloměr \(\rho \) kružnice vepsané pravidelnému pětiúhelníku s délkou strany \(a\).
\(\rho = \frac{a} {2} \cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }\)
\(\rho = \frac{2a} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }}\)
\(\rho = \frac{a} {2\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 54^{\circ }\)

9000045708

Část: 
B
Vyberte vztah, který platí pro poloměr \(\rho \) kružnice vepsané pravidelnému šestiúhelníku s délkou strany \(a\).
\(\rho = \frac{a} {2\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }\)
\(\rho = \frac{2a} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 30^{\circ }}\)
\(\rho = 2a\cdot \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 60^{\circ }\)

1103256901

Část: 
C
Farmář uvázal na louku dvě kozy. Vzdálenost kolíků \(K_1\), \(K_2 \), ke kterým jsou kozy uvázané, je \(5 \, \mathrm {m}\) a lana mají délku \(3 \, \mathrm {m}\) a \(4 \, \mathrm {m}\) . Jakou plochu má pastvina, která je společná pro obě kozy? Zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 6{,}64\,\mathrm{m}^2 \)
\( 0{,}57\,\mathrm{m}^2 \)
\( 0{,}35\,\mathrm{m}^2 \)
\( 1{,}52\,\mathrm{m}^2 \)

1103256902

Část: 
C
Okurkové pole má tvar pravoúhlého rovnoramenného trojúhelníka s délkou odvěsny \( 12\,\mathrm{m} \). Ve vrcholech trojúhelníka jsou umístěné otáčivé rozprašovače s dosahem \( 6\,\mathrm{m} \). Jak velkou část pole tyto rozstřikovače nezavlažují? Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 15{,}45\,\mathrm{m}^2 \)
\( 41{,}10\,\mathrm{m}^2 \)
\( 16{,}29\,\mathrm{m}^2 \)
\( 15{,}25\,\mathrm{m}^2 \)

1103256903

Část: 
C
V rovnoramenném trojúhelníku \( ABC \), \( |AB| = 8\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=|AC| = 6\,\mathrm{cm} \). Do trojúhelníku je vepsaný kruh. Zjistěte, kolik procent z obsahu trojúhelníka tvoří obsah vepsaného kruhu. Výsledek zaokrouhlete na celá procenta.
\( 56\,\% \)
\( 48\,\% \)
\( 62\,\% \)
\( 64\,\% \)