Kružnice a kruh

1103021512

Část: 
A
V trojúhelníku \( ABC \), \( a=10\,\mathrm{cm} \), \( b=8\,\mathrm{cm} \), \( c=12\,\mathrm{cm} \). Bod \( D \) je patou výšky na stranu \( c \) (viz obrázek). Jaký poloměr má kružnice opsaná trojúhelníku \( DBC \)?
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

2000005901

Část: 
A
Jaká je velikost úhlu, který svírají dvě úsečky vyznačené na ciferníku hodin na obrázku? Jedna úsečka spojuje čísla \(10\) a \(2\), druhá úsečka spojuje čísla \(5\) a \(2\).
\(75^{\circ}\)
\(65^{\circ}\)
\(85^{\circ}\)
\(55^{\circ}\)

2000005902

Část: 
A
Jaká je velikost úhlu, který svírají dvě úsečky znázorněné na ciferníku na obrázku? Jedna úsečka spojuje číslice \(1\) a \(3\), druhá úsečka spojuje číslice \(5\) a \(3\).
\( 120^{\circ}\)
\( 135^{\circ}\)
\( 60^{\circ}\)
\( 240^{\circ}\)

2000005903

Část: 
A
Jaká je velikost úhlu, který svírají dvě úsečky vyznačené na ciferníku na obrázku? Jedna úsečka spojuje číslice \(7\) a \(1\), druhá úsečka spojuje číslice \(5\) a \(10\).
\(105^{\circ}\)
\(120^{\circ}\)
\(115^{\circ}\)
\(75^{\circ}\)

2010012801

Část: 
A
Do kružnice je vepsaný trojúhelník. Jeho vrcholy rozdělují kružnici na tři oblouky, jejichž délky jsou v poměru \( 3:4:5 \). Vypočtěte velikost vnitřních úhlů trojúhelníku.
\( 45^{\circ};\ 60^{\circ};\ 75^{\circ} \)
\( 20^{\circ};\ 60^{\circ};\ 100^{\circ} \)
\( 20^{\circ};\ 40^{\circ};\ 120^{\circ} \)
\( 50^{\circ};\ 60^{\circ};\ 70^{\circ} \)

2010012802

Část: 
A
Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají dvě úsečky. První z nich spojuje čísla \( 7 \) a \( 9 \) a druhá čísla \( 7 \) a \( 2 \) (Viz obrázek.).
\( 75^{\circ}\)
\( 30^{\circ}\)
\( 55^{\circ}\)
\( 60^{\circ}\)

2010012803

Část: 
A
Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají dvě úsečky. První z nich spojuje čísla \( 6 \) a \( 10 \), druhá čísla \( 6 \) a \( 4 \) (Viz obrázek.).
\( 90^{\circ}\)
\( 60^{\circ}\)
\( 85^{\circ}\)
\( 95^{\circ}\)

2010012805

Část: 
A
Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají dvě úsečky. První z nich spojuje čísla \( 6 \) a \( 11 \), druhá čísla \( 8\) a \( 2\) (Viz obrázek.).
\( 75^{\circ}\)
\( 30^{\circ}\)
\( 60^{\circ}\)
\( 45^{\circ}\)

2010012806

Část: 
A
Body \( A \) a \( B \) rozdělují kružnici \( k \) na dva oblouky, jejichž délky jsou v poměru \( 3:12 \). Bod \( C \) je vnitřním bodem delšího z obou oblouků. Jaká je velikost úhlu \( ACB \)?
\( 36^{\circ}\)
\( 72^{\circ}\)
\( 24^{\circ}\)
\( 45^{\circ}\)