Trojúhelníky

1003076806

Část: 
A
Vyberte nesprávné tvrzení:
Proti nejmenšímu vnitřnímu úhlu trojúhelníku leží nejdelší strana trojúhelníku.
Součet velikostí všech vnitřních úhlů trojúhelníku je \( 180^{\circ} \).
V trojúhelníku může být maximálně jeden vnitřní úhel tupý.
Součet délek dvou libovolných stran trojúhelníku musí být větší než délka třetí strany.

1103021512

Část: 
A
V trojúhelníku \( ABC \), \( a=10\,\mathrm{cm} \), \( b=8\,\mathrm{cm} \), \( c=12\,\mathrm{cm} \). Bod \( D \) je patou výšky na stranu \( c \) (viz obrázek). Jaký poloměr má kružnice opsaná trojúhelníku \( DBC \)?
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1103021702

Část: 
A
Je dán trojúhelník \( ABC \) (viz obrázek), ve kterém \( \alpha:\beta=5:7 \) a úhel \( \gamma \) je o \( 42^{\circ} \) menší než úhel \( \omega \). Vypočítejte velikost úhlu \( \gamma \).
\( 108^{\circ} \)
\( 42^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)

1103021706

Část: 
A
V trojúhelníku \( ABC \) platí \( \alpha=80^{\circ} \) a \( \beta=70^{\circ} \) (viz obrázek). Jaký úhel svírá výška na stranu \( AB \) s výškou na stranu \( BC \)?
\( 70^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)