Exponenciální rovnice a nerovnice

200001604

Část: 
B
Nechť \( A= \left\{ x \in \mathbb{R}\colon \left(\frac{\sqrt{2}}2\right)^{5x} < 8 \cdot 4^{3-2x}\right\}\) a \( B=\{x \in \mathbb{R}\colon 2^x-4\cdot 2^{-x}>3\}\). Najděte \(A \cap B\).
\(A \cap B=(2;6)\)
\(A \cap B=(-\infty;-1)\cup(4;6)\)
\(A \cap B=(-\infty;-1)\cup(2;6)\)

9000003707

Část: 
B
Následující exponenciální rovnice mají právě dvě řešení. Určete, která z nich má právě jedno kladné a jedno záporné řešení.
\(16^{x} = 0{,}25^{x^{2}-3 }\)
\(\left (10^{6-x}\right )^{5-x} = 100\)
\(2^{x^{2}-4x } = 1\)
\(3^{x^{2}-5x+6 } = 1\)