Exponenciální rovnice a nerovnice

2000010603

Část: 
B
Najděte souřadnice průsečíku grafů funkcí \( f(x)=\left(\frac35\right)^x\) a \(g(x)=\left(\frac{\sqrt{15}}{5}\right)^{x-1}\).
\( \left[-1;\frac53\right]\)
\( \left[-3;\frac{25}9\right]\)
Grafy funkcí \(f\) a \(g\) nemají společné body.

2000010606

Část: 
B
Pro které hodnoty parametru \(p\) je exponenciální funkce \(f(x)=(p^2-4p+3)^x\) rostoucí?
\(p \in \left(-\infty;2-\sqrt{2}\right) \cup \left(2+\sqrt{2};\infty\right)\)
\(p \in \left(2-\sqrt{2};2+\sqrt{2}\right)\)
\(p \in \left(2-\sqrt{2};1\right) \cup \left(3;2+\sqrt{2}\right)\)

200001602

Část: 
B
Najděte všechny hodnoty parametru \(m\in \mathbb{R}\), pro které je součet kořenů rovnice \[2^{(m+1)x^2-4mx+\frac32}=\sqrt{2}\] větší než \(2\).
\( m \in (-\infty;-1)\cup (1;\infty)\)
\( m \in (-1;1)\)
\( m \in (1;\infty)\)