Lineární rovnice a nerovnice

1003029706

Část: 
C
Voda v řece plyne rychlostí 1m/s. Člun, který se na klidné vodě pohybuje rychlostí 4m/s, vezl poštu do městečka vzdáleného 6km po proudu. Jak dlouho potrvá, než se vrátí zpět? (Dobu potřebnou na předání pošty zanedbáváme.)
53min 20s
50min
3min 12s
1min 20s

1003031101

Část: 
C
Honza zatím dostal v tomto pololetí tyto známky z matematiky: 5, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1. Jakou musí dostat poslední známku, aby aritmetický průměr za pololetí byl lepší než 2,5? (Předpokládáme, že všechny známky mají stejnou váhu a platí pětistupňová klasifikační stupnice.)
nejhůře 2
nejhůře 3
pouze 1
Průměr nebude v žádném případě lepší než 2,5.

1003031103

Část: 
C
5 litrů kvalitního vína ve vlastních nádobách stojí více než 3,5 litrů téhož vína v demižónu, jehož cena je 150CZK. Dokončete následující tvrzení tak, aby bylo pravdivé. Cena jednoho litru tohoto vína je
vyšší než 100CZK.
nižší než 100CZK.
vyšší než 350CZK.
vyšší než 500CZK.

1003031104

Část: 
C
Na cyklistickém výletě jel Dan 3 hodiny stálou rychlostí a urazil při tom větší vzdálenost než Jana, která sice jela o půl hodiny déle, ale její rychlost byla o 4km/h nižší než Danova. Určete, který z následujících výroků o Danově rychlosti je pravdivý.
Rychlost je nižší než 28km/h.
Rychlost je vyšší než 28km/h.
Rychlost je vyšší než 20km/h.
Rychlost je vyšší než 24km/h.

1003197402

Část: 
C
Pavel jede na kole stálou rychlostí 18km/h. Za 18 minut za ním po stejné trase vyjede Tomáš na motorce průměrnou rychlostí 40km/h. Jak daleko za Pavlem bude Tomáš po 12 minutách jízdy?
1km
60km
14km
Po 12 minutách jízdy bude Tomáš před Pavlem.

1003197403

Část: 
C
Rychlík jede stálou rychlostí 144km/h a míjí se s protijedoucím nákladním vlakem, který jede rychlostí 90km/h. Jak dlouho trvá míjení obou vlaků? Víme, že rychlík je dlouhý 150m a nákladní vlak je dlouhý 240m.
6s
1,6―s
7,2―
26s

1003197404

Část: 
C
Akcie sledovaného podniku ztratily během týdne 12% své hodnoty. Jejich pád ale dál pokračoval a během následujícího týdne se jejich hodnota snížila o další 4%. Označme x původní hodnotu akcií. Z nabídnutých možností vyberte výraz, pomocí kterého určíte hodnotu akcií na konci sledovaného období.
0,96⋅0,88x
(0,96+0,88)x
0,04⋅0,12x
[1−(0,04+0,12)]x

1003197405

Část: 
C
Autobusem cestuje 9 lidí. Na každé ze tří zastávek vystoupí stejný počet lidí a pak jich nastoupí tolik, aby se počet lidí, kteří v autobuse zůstanou po výstupu, zdvojnásobil. Po třetí zastávce jede v autobuse 30 lidí. Kolik pasažérů na každé zastávce vystupuje?
3
2
1
6

1003197406

Část: 
C
Každá ze dvou firem má dodat stejné množství surovin. Při kontrole se zjistilo, že firma A dodala 150kg a firma B dodala 194kg suroviny. V okamžiku kontroly musí firma A dodat ještě trojnásobek toho, co zbývá dodat firmě B. Z následujících rovnic vyberte takovou, která NENÍ matematickým vyjádřením popsaného stavu.
3(x−150)=x−194, kde x vyjadřuje celkovou plánovanou dodávku obou podniků.
x−150=3(x−194), kde x vyjadřuje celkovou plánovanou dodávku obou podniků.
150+3x=194+x, kde x vyjadřuje množství surovin, které podnik B ještě musí dodat.
150+x=194+x3, kde x vyjadřuje množství surovin, které podnik A ještě musí dodat.