Lineární rovnice a nerovnice

1003037502

Část: 
B
Třetina neznámého čísla zvětšená o pět je menší než trojnásobek rozdílu neznámého čísla a pěti. Jaká čísla splňují uvedenou podmínku?
větší než \( \frac{15}2 \)
větší než \( \frac{15}4 \)
větší než \( \frac{25}4 \)
větší než \( \frac52 \)

1003046901

Část: 
B
Je dána nerovnice \( -2x-\frac52 > 5-\frac x3 \). Která z následujících nerovnic je s ní ekvivalentní, tj. vznikla ekvivalentní úpravou zadané nerovnice?
\( 12x+15 < 2x-30 \)
\( 12x+15 > 2x-30 \)
\( 12x-15 > 2x-30 \)
\( 12x-15 < 2x+30 \)

1003046902

Část: 
B
Je dána nerovnice \( 5-\frac{x+2}3 \leq \frac{2-x}6 \). Která z následujících nerovnic je s ní ekvivalentní, tj. vznikla ekvivalentní úpravou zadané nerovnice?
\( 26-2x \leq 2-x \)
\( 34-2x \leq 2-x \)
\( 26-2x \geq 2-x \)
\( 28-2x \leq 2-x \)

1003046904

Část: 
B
Je dána nerovnice \( \frac1x+1 > \frac3{2x} \). Z následujících nerovnic vyberte tu, která má jinou množinu kořenů než zadaná nerovnice, tj. není s ní ekvivalentní.
\( 1+x > \frac32 \)
\( \frac2x+2>\frac3x \)
\( 1>\frac3{2x}-\frac1x \)
\( \frac1x-\frac3{2x}>-1 \)

1103049502

Část: 
B
Na obrázku jsou červeně vyznačena všechna řešení lineární nerovnice. Vyberte nerovnici, jejíž grafické řešení je na obrázku.
\( 2x+2 < \frac x4-\frac 12 \)
\( 2x+2 > \frac{x-2}4 \)
\( 2x+2 < -\frac x2+2 \)
\( \frac x2+2 < \frac x4-\frac12 \)