Mnohočleny a lomené výrazy | math4u.vsb.cz

9000088808

Část:

B

Společný jmenovatel lomených výrazů

\frac{a}{a^{2} - a b}

,

\frac{- b}{a^{2} - b^{2}}

,

\frac{2 b}{a b + b^{2}}

je:

a b (a^{2} - b^{2})

a b (a - b)

a b (a + b)

a b (a + b)^{2}

9000101605

Část:

B

Úpravou výrazu

{(4 x^{2} y + 2 x y^{2})}^{3}

získáme:

64 x^{6} y^{3} + 96 x^{5} y^{4} + 48 x^{4} y^{5} + 8 x^{3} y^{6}

16 x^{2} y^{3} + 24 x^{3} y^{3} + 8 x^{3} y^{6}

64 x^{6} y^{3} + 96 x^{3} y^{3} + 96 x^{4} y^{5} + 8 x^{3} y^{6}

64 x^{6} y^{3} + 8 x^{3} y^{6}

9000101606

Část:

B

Úpravou výrazu

{(x - y)}^{3} - x {(x + y)}^{2}

získáme:

- y^{3} - 5 x^{2} y + 2 x y^{2}

y^{3} - 5 x^{2} y + 2 x y^{2}

- y^{3} - 5 x^{2} y - 4 x y^{2}

- y^{3} - 5 x^{2} y + 4 x y^{2}

9000101607

Část:

B

Úpravou výrazu

{(x^{2} - y)}^{3} - {(y + x^{2})}^{3}

získáme:

- 6 x^{4} y - 2 y^{3}

- 2 y^{3}

- 6 x^{4} y - 2 y^{3} + 6 x^{2} y^{2}

6 x^{2} y - 2 y^{3}

9000101608

Část:

B

Úpravou výrazu

(3 x + y) (9 x^{2} - 3 x y + y^{2})

získáme:

27 x^{3} + y^{3}

27 x^{3} - y^{3}

(3 x + y)^{3}

27 x^{3} + 3 y^{3}

9000101701

Část:

B

Rozložením výrazu

15 x y - 10 x - 3 y + 2

na součin získáme výraz:

(5 x - 1) (3 y - 2)

5 x (3 y - 2)

4 x (3 y - 2)

- 5 x (3 y - 2)

9000101702

Část:

B

Rozložením výrazu

3 x^{3} + 3 x^{2} y + 4 x y + 4 y^{2}

na součin získáme výraz:

(3 x^{2} + 4 y) (x + y)

(3 x + y) (x^{2} + y^{2})

(3 x^{2} + 4) (x + y^{2})

(3 x + y^{2}) (x + y)

9000101703

Část:

B

Rozložením výrazu

{(5 x - y)}^{2} - {(x - y)}^{2}

na součin získáme výraz:

4 x (6 x - 2 y)

x (5 x - y)

6 x (6 x - 2 y)

- 32 x^{2}

9000101704

Část:

B

Rozložením výrazu

16 x^{2} y^{4} - 25 x^{4} y^{2}

na součin získáme výraz:

(4 x y^{2} - 5 x^{2} y) (4 x y^{2} + 5 x^{2} y)

(4 x y - 5 x^{2} y) (4 x y^{2} + 5 x y)

(4 x^{2} y^{2} - 5 x y) (4 x^{2} y^{2} + 5 x y)

{(4 x y^{2} - 5 x^{2} y)}^{2}

9000101705

Část:

B

Rozložením výrazu

16 a^{2} b^{2} - 4 a^{2} c^{2} - 16 b^{2} d^{2} + 4 c^{2} d^{2}

na součin získáme výraz:

4 (a - d) (a + d) (2 b + c) (2 b - c)

4 {(a + b)}^{2} {(2 b + c)}^{2}

4 (a - b) (a + b) (2 b + c) (2 b - c)

4 (a - c) (a + c) (2 b + d) (2 b - d)