Mnohočleny a lomené výrazy | math4u.vsb.cz

2010000806

Část:

C

Vyjádřete neznámou

d_{1}

ze vzorce

v = \frac{v_{1} v_{2} (d_{1} + d_{2})}{d_{1} v_{2} + d_{2} v_{1}}

.

d_{1} = - \frac{d_{2} v_{1} (v - v_{2})}{v_{2} (v - v_{1})}

d_{1} = \frac{d_{2} v_{1} (v - v_{2})}{v_{2} (v - v_{1})}

d_{1} = - \frac{d_{2} v_{1} (v_{2} - v)}{v_{2} (v - v_{1})}

d_{1} = \frac{d_{2} v_{1} (v_{2} - v)}{v_{2} (v_{1} - v)}

2010000813

Část:

C

Za předpokladu, že

x \neq - 3

,

x \neq 4

, zjednodušte výraz:

\frac{x^{3} + 27}{x^{2} - x - 12}

\frac{x^{2} - 3 x + 9}{x - 4}

\frac{x^{2} + 3 x + 9}{x - 4}

\frac{x^{2} + 6 x + 9}{x - 4}

\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x - 4}

2010000903

Část:

C

Za předpokladu, že

x \in R ∖ {\pm 1}

, určete podíl polynomů:

(- 3 x^{4} + 2 x^{2} - 4) : (x^{2} + 1)

- 3 x^{2} + 5 - \frac{9}{x^{2} + 1}

- 3 x^{2} - 5 - \frac{9}{x^{2} + 1}

- 3 x^{2} + 5 + \frac{1}{x^{2} + 1}

- 3 x^{2} - 5 + \frac{1}{x^{2} + 1}

2010000904

Část:

C

Za předpokladu, že

x \in R ∖ {- \frac{2}{3}}

, určete podíl polynomů:

(x^{2} - x - 1) : (3 x + 2)

\frac{1}{3} x - \frac{5}{9} + \frac{\frac{1}{9}}{3 x + 2}

\frac{1}{3} x - \frac{5}{9} - \frac{\frac{19}{9}}{3 x + 2}

\frac{1}{3} x - \frac{1}{9} + \frac{\frac{7}{9}}{3 x + 2}

\frac{1}{3} x - \frac{1}{9} - \frac{\frac{11}{9}}{3 x + 2}

2010001306

Část:

C

Rozložte daný polynom na součin.

x^{8} - 1

(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1) (x^{4} + 1)

{(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2} {(x^{2} + 1)}^{2}

(x - 1) (x + 1) {(x^{3} + 1)}^{2}

{(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2} (x^{4} + 1)

9000083606

Část:

C

Za předpokladu, že

x \neq 2

, zjednodušte výraz

\frac{x^{2} + x - 6}{x^{3} - 8}

.

\frac{x + 3}{x^{2} + 2 x + 4}

\frac{x + 3}{x^{2} - 2 x + 4}

\frac{x + 3}{x^{2} + 4 x + 4}

\frac{x + 3}{x^{2} - 4}

9000087501

Část:

C

Určete podíl

(3 x^{2} + 2 x + 7) : (x + 1)

za předpokladu, že

x \in R ∖ {- 1}

.

3 x - 1 + \frac{8}{x + 1}

3 x + 2 + \frac{8}{x + 1}

3 x - 1 - \frac{5}{x + 1}

3 x + 2 - \frac{5}{x + 1}

9000087502

Část:

C

Určete podíl

(- 2 x^{4} - 3 x^{2} + 3) : (x^{2} - 1)

za předpokladu, že

x \in R ∖ {\pm 1}

.

- 2 x^{2} - 5 - \frac{2}{x^{2} - 1}

- 2 x^{2} - 5 + \frac{2}{x^{2} - 1}

2 x^{2} + 5 - \frac{2}{x^{2} - 1}

2 x^{2} + 5 + \frac{2}{x^{2} - 1}

9000087503

Část:

C

Určete podíl

(x^{2} + x + 1) : (2 x + 3)

za předpokladu, že

x \in R ∖ {- \frac{3}{2}}

.

\frac{1}{2} x - \frac{1}{4} + \frac{\frac{7}{4}}{2 x + 3}

\frac{1}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{\frac{7}{4}}{2 x + 3}

x + 2 + \frac{7}{2 x + 3}

x - 2 + \frac{7}{2 x + 3}

9000087504

Část:

C

Určete podíl

(5 x^{3} - 2 x^{2} + x + 1) : (5 x + 3)

za předpokladu, že

x \in R ∖ {- \frac{3}{5}}

.

x^{2} - x + \frac{4}{5} - \frac{\frac{7}{5}}{5 x + 3}

x^{2} - x + \frac{4}{5} + \frac{\frac{7}{5}}{5 x + 3}

x^{2} - x + \frac{4}{5} - \frac{\frac{9}{5}}{5 x + 3}

x^{2} - x + \frac{4}{5} + \frac{\frac{9}{5}}{5 x + 3}