Mnohočleny a lomené výrazy | math4u.vsb.cz

9000087505

Část:

C

Určete podíl

(4 x^{3} - 1) : (2 x + 1)

za předpokladu, že

x \in R ∖ {- \frac{1}{2}}

.

2 x^{2} - x + \frac{1}{2} - \frac{\frac{3}{2}}{2 x + 1}

2 x^{2} + x + \frac{1}{2} - \frac{\frac{3}{2}}{2 x + 1}

2 x^{2} - x + \frac{1}{4} - \frac{\frac{3}{2}}{2 x + 1}

2 x^{2} + x + \frac{1}{4} - \frac{\frac{3}{2}}{2 x + 1}

9000087506

Část:

C

Určete podíl

(2 x + 2 x^{2} - 3) : (x - 1)

za předpokladu, že

x \in R ∖ {1}

.

2 x + 4 + \frac{1}{x - 1}

2 x + 4 + \frac{2}{x - 1}

2 x + 2 + \frac{1}{x - 1}

2 x + 2 + \frac{2}{x - 1}

9000087507

Část:

C

Určete podíl

(- x^{3} - x^{2} + x - 1) : (x^{2} + 1)

, je-li

x \in R

.

- x - 1 + \frac{2 x}{x^{2} + 1}

- x - 1 + \frac{x}{x^{2} + 1}

x - 1 + \frac{x}{x^{2} + 1}

x - 1 + \frac{2 x}{x^{2} + 1}

9000087508

Část:

C

Určete podíl

(- 5 x^{4} + 4 x^{2} + 3 x - 4) : (x^{3} - 4 x^{2} + 3 x)

za předpokladu, že

x \in R ∖ {0, 1, 3}

.

- 5 x - 20 + \frac{- 61 x^{2} + 63 x - 4}{x^{3} - 4 x^{2} + 3 x}

- 5 x - 20 + \frac{16 x^{2} + 23 x + 36}{x^{3} - 4 x^{2} + 3 x}

- 5 x - 10 + \frac{- 61 x^{2} + 63 x - 4}{x^{3} - 4 x^{2} + 3 x}

- 5 x - 10 + \frac{- 16 x^{2} + 23 x - 36}{x^{3} - 4 x^{2} + 3 x}

9000101609

Část:

C

Dělením

(3 x^{3} + 17 x^{2} + 23 x + 5) : (x^{2} + 4 x + 1)

získáme výraz:

3 x + 5

3 x - 5

3 x + 1

3 x - 1

9000101610

Část:

C

Dělením

(2 x^{3} - x^{2} - 3 x - 1) : (2 x + 1)

získáme výraz:

x^{2} - x - 1

x^{2} - x + 1

x^{2} + x + 1

x^{2} - 2 x - 1

9000101707

Část:

C

Rozložením výrazu

x^{6} - 1

získáme výraz:

(x - 1) (x + 1) (x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)

(x - 1) (x + 1) (x^{2} + x + 1) (x^{2} - x - 1)

(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} - 2 x + 1)

(x - 1) (x + 1) (x^{2} + x - 1) (x^{2} - x + 1)

9000101708

Část:

C

Rozložením výrazu

8 x^{3} - 27

získáme výraz:

(2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 9)

(2 x - 3) (4 x^{2} - 6 x + 9)

(2 x + 9) (4 x^{2} - 6 x + 9)

(2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x - 9)

9000101709

Část:

C

Rozložením výrazu

27 x^{6} z - 8 y^{3} z

získáme výraz:

z (3 x^{2} - 2 y) (9 x^{4} + 6 x^{2} y + 4 y^{2})

z (3 x^{2} + 2 y) (9 x^{4} + 6 x^{2} y - 4 y^{2})

z (3 x^{2} + 2 y) (9 x^{4} - 6 x^{2} y + 4 y^{2})

z (3 x^{2} - 2 y) (9 x^{4} + 6 x^{2} y^{2} + 4 y)

9000146209

Část:

C

Rozložením výrazu

27 a^{3} - 8 b^{9}

na součin získáme výsledek:

(3 a - 2 b^{3}) (9 a^{2} + 6 a b^{3} + 4 b^{6})

(3 a + 2 b^{3}) (9 a^{2} - 6 a b^{3} + 4 b^{6})

(3 a - 2 b^{3}) (9 a^{2} + 12 a b^{3} + 4 b^{6})

(3 a + 2 b^{3}) (9 a^{2} - 12 a b^{3} + 4 b^{6})