B

2010011009

Časť: 
B
Určte, ktorý z nasledujúcich vzťahov je správny. Použite graf funkcie \( f(x)=\log_{\frac13}x \) danej na obrázku.
\( \log_{\frac13}8 < \log_{\frac13}⁡4< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}\frac12 < \log_{\frac13}\frac15 \)
\( \log_{\frac13}\frac15 < \log_{\frac13}⁡\frac12< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}4< \log_{\frac13}8 \)
\( \log_{\frac13}\frac12 < \log_{\frac13}⁡\frac15< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}4 < \log_{\frac13}8 \)
\( \log_{\frac13}8 < \log_{\frac13}⁡4< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}\frac15 < \log_{\frac13}\frac12 \)

2010011005

Časť: 
B
Nech \( a \), \( b \), \( c\in(0;\infty) \). Daný výraz \[ \log_2a+3 \log_2 b-\frac12 \log_2⁡c \] sa rovná:
\( \log_2\frac{ab^3}{\sqrt{c}} \)
\( \log_2\frac{3ab}{\frac12 c} \)
\( \log_2 \left({ab^3}{c}^{\frac12} \right)\)
\( \log_2 \left(-\frac32 abc\right) \)

2010009903

Časť: 
B
Je daná funkcia \(f(x) = \frac{6} {x-1}-1 \). Nájdite všetky také \(x\) pre ktoré platí \(f(x) < 0\).
\(x\in \left (-\infty ;1\right )\cup (7;\infty )\)
\(x\in \left (-\infty ;-7\right )\cup (-1;\infty )\)
\(x\in (7;\infty)\)
\(x\in (-\infty;7)\)

2010009902

Časť: 
B
Je daná funkcia \(f(x) = \frac{-1} {x+2}-1 \). Určte všetky také \(x\), pre ktoré platí, že \(f(x) > 0\).
\(x\in (-3;-2)\)
\(x\in (-2;3)\)
\(x\in \left (-\infty ;-3\right )\cup (-2;\infty )\)
\(x\in \left (-\infty ;-2\right )\cup (3;\infty )\)