B

2010010106

Časť: 
B
Ktoré z nasledujúcich tvrdení o danej rovnici je pravdivé? \[ \log_2(x-2)^2=4-\frac2{\log_2⁡(x-2)} \]
Rovnica má práve jedno riešenie.
Riešením sú práve dve prvočísla.
Riešením je prázdna množina.
Žiadne tvrdenie nie je pravdivé.

2010011009

Časť: 
B
Určte, ktorý z nasledujúcich vzťahov je správny. Použite graf funkcie \( f(x)=\log_{\frac13}x \) danej na obrázku.
\( \log_{\frac13}8 < \log_{\frac13}⁡4< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}\frac12 < \log_{\frac13}\frac15 \)
\( \log_{\frac13}\frac15 < \log_{\frac13}⁡\frac12< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}4< \log_{\frac13}8 \)
\( \log_{\frac13}\frac12 < \log_{\frac13}⁡\frac15< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}4 < \log_{\frac13}8 \)
\( \log_{\frac13}8 < \log_{\frac13}⁡4< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}\frac15 < \log_{\frac13}\frac12 \)

2010011005

Časť: 
B
Nech \( a \), \( b \), \( c\in(0;\infty) \). Daný výraz \[ \log_2a+3 \log_2 b-\frac12 \log_2⁡c \] sa rovná:
\( \log_2\frac{ab^3}{\sqrt{c}} \)
\( \log_2\frac{3ab}{\frac12 c} \)
\( \log_2 \left({ab^3}{c}^{\frac12} \right)\)
\( \log_2 \left(-\frac32 abc\right) \)