9000070301
Časť:
B
Je daná funkcia \(f\colon y = x^{3} - 9x^{2} + 12x + 6\).
V ktorom z následujúcich intervalov je táto funkcia rýdzo konkávna?
\((-\infty ;3)\)
\((-\infty ;4)\)
\((-\infty ;6)\)
\((-\infty ;12)\)
B
9000070701
Časť:
B
Určte prvú deriváciu funkcie \(f\colon y = (2x - 5)^{-6}\).
\(f^{\prime}(x) = - \frac{12}
{(2x-5)^{7}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{\frac{5}
{2}\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = - \frac{12}
{(2x-5)^{7}} ;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = - \frac{12}
{(2x-5)^{5}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{\frac{5}
{2}\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = - \frac{12}
{(2x-5)^{5}} ;\ x\in \left (\frac{5}
{2};\infty \right )\)
9000070302
Časť:
B
Je daná funkcie \(f\colon y = x^{3} + 3x^{2} + 12x + 4\).
V ktorom z následujúcich intervalov je táto funkcia rýdzo konkávna?
\((-\infty ;-1)\)
\((-\infty ;0)\)
\((-\infty ;2)\)
\((-\infty ;4)\)
9000070702
Časť:
B
Určte prvú deriváciu funkcie \(f\colon y = (x^{2} - 3x + 2)^{\frac{1}
{2} }\).
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-3}
{2\sqrt{x^{2 } -3x+2}};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \langle 1;2\right \rangle \)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-3}
{2\sqrt{x^{2 } -3x+2}};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left (1;2\right )\)
\(f^{\prime}(x) = (4x - 6)\sqrt{x^{2 } - 3x + 2};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \langle 1;2\right \rangle \)
\(f^{\prime}(x) = (4x - 6)\sqrt{x^{2 } - 3x + 2};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left (1;2\right )\)
9000070303
Časť:
B
Je daná funkcia \(f\colon y = -x^{3} + 6x^{2} + 6x + 1\).
V ktorom z následujúcich intervalov je tato funkcia rýdzo konvexná?
\((-\infty ;2)\)
\((-1;\infty )\)
\((-\infty ;3)\)
\((-\infty ;6)\)
9000070703
Časť:
B
Určte prvú deriváciu funkcie \(f\colon y = \sqrt{\sin x -\cos x}\).
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x+\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}};\ x\in \left ( \frac{\pi }{4} + 2k\pi ; \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right ),\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x+\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}};\ x\in \left \langle \frac{\pi }{4} + 2k\pi ; \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right \rangle ,\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}};\ x\in \left \langle \frac{\pi }{4} + 2k\pi ; \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right \rangle ,\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}};\ x\in \left ( \frac{\pi }{4} + 2k\pi ; \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right ),\ k\in \mathbb{Z}\)
9000070304
Časť:
B
Je daná funkcia \(f\colon y = -x^{3} - 12x^{2} + 12x - 2\).
V ktorom z následujúcich intervalov je tato funkcia rýdzo konvexná?
\((-\infty ;-4)\)
\((-\infty ;2)\)
\((-\infty ;6)\)
\((-\infty ;12)\)
9000070704
Časť:
B
Určte prvú deriváciu funkcie \(f\colon y = \frac{1}
{\cos x+3x^{2}} \).
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-6x}
{(3x^{2}+\cos x)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-\sin x}
{(3x^{2}+\cos x)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-6x}
{3x^{2}+\cos x};\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-\sin x}
{3x^{2}+\cos x};\ x\in \mathbb{R}\)
9000070305
Časť:
B
Je daná funkcia \(f\colon y = x^{4} + 2x^{3} - 36x^{2} + 36x + 2\).
V ktorom z následujúcich intervalov je tato funkcia rýdzo konkávna?
\((-3;2)\)
\((-3;4)\)
\((-4;2)\)
\((-2;3)\)
9000070705
Časť:
B
Určte prvú deriváciu funkcie \(f\colon y =\ln (2x^{2} + 5x)\).
\(f^{\prime}(x) = \frac{4x+5}
{2x^{2}+5x};\ x\in \left (-\infty ;-\frac{5}
{2}\right )\cup \left (0;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{4x+5}
{2x^{2}+5x};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{5}
{2};0\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1}
{2x^{2}+5x};\ x\in \left (-\infty ;-\frac{5}
{2}\right )\cup \left (0;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1}
{2x^{2}+5x};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{5}
{2};0\right \}\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 183
- 184
- 185
- 186
- 187
- 188
- 189
- 190
- 191
- …
- nasledujúca ›
- posledná »