9000070301
Časť:
B
Je daná funkcia \(f\colon y = x^{3} - 9x^{2} + 12x + 6\).
V ktorom z následujúcich intervalov je táto funkcia rýdzo konkávna?
\((-\infty ;3)\)
\((-\infty ;4)\)
\((-\infty ;6)\)
\((-\infty ;12)\)
B
9000070701
Časť:
B
Určte prvú deriváciu funkcie \(f\colon y = (2x - 5)^{-6}\).
\(f^{\prime}(x) = - \frac{12}
{(2x-5)^{7}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{\frac{5}
{2}\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = - \frac{12}
{(2x-5)^{7}} ;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = - \frac{12}
{(2x-5)^{5}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{\frac{5}
{2}\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = - \frac{12}
{(2x-5)^{5}} ;\ x\in \left (\frac{5}
{2};\infty \right )\)
9000070302
Časť:
B
Je daná funkcie \(f\colon y = x^{3} + 3x^{2} + 12x + 4\).
V ktorom z následujúcich intervalov je táto funkcia rýdzo konkávna?
\((-\infty ;-1)\)
\((-\infty ;0)\)
\((-\infty ;2)\)
\((-\infty ;4)\)
9000070110
Časť:
B
Sú dané \(z_{1} = 4\left (\cos \frac{5}
{3}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{5}
{3}\pi \right )\)
a \(z_{2} = 2\left (\cos \frac{1}
{6}\pi + \mathrm{i}\sin \frac{1}
{6}\pi \right )\).
Výraz \(\frac{z_{1}}
{z_{2}} \) sa rovná:
\(- 2\mathrm{i}\)
\(4\mathrm{i}\)
\(\mathrm{i}\)
\(-\frac{1}
{2}\mathrm{i}\)
9000069907
Časť:
B
Nájdite kvadratickú rovnicu s reálnymi koeficientmi a jedným koreňom
\(x_{1} = -5 + \mathrm{i}\).
\(x^{2} + 10x + 26 = 0\)
\(x^{2} - 10x + 26 = 0\)
\(x^{2} - 10x - 24 = 0\)
\(x^{2} + 10x + 24 = 0\)
9000069908
Časť:
B
Kvadratická rovnica s reálnymi koeficientmi
\[
2x^{2} + px + 5 = 0
\]
a s reálnym parametrom \(p\)
má koreň
\[
x_1 = -1 + \frac{\sqrt{6}}
{2} \mathrm{i}.
\]
Nájdite hodnotu \(p\).
\(4\)
\(- 4\)
\(8\)
\(- 8\)
9000069909
Časť:
B
Kvadratická rovnica s reálnymi koeficientmi
\[
9x^{2} - 6x + p = 0
\]
a s reálnym parametrom \(p\)
má koreň
\[
x_1=\frac{1}
{3} + \mathrm{i}.
\]
Nájdite hodnotu \(p\).
\(10\)
\(- 10\)
\(3\)
\(- 1\)
9000065907
Časť:
B
Vypočítajte \(\int \frac{x^{4}-1}
{x^{2}+1}\, \text{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\frac{1}
{3}x^{3} - x + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\frac{1}
{3}x^{3} + x + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\frac{1}
{5}x^{5} - x +\ln |x^{2} - 1| + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(3x^{2} -\ln |x^{2} - 1| + c,\ c\in\mathbb{R}\)
9000068705
Časť:
B
Vyberte reálne číslo \(x\)
tak, aby čísla \(a_{1} = x - 6\),
\(a_{2} = x\),
\(a_{3} = -x\)
tvorili tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.
\(x = 3\)
\(x = 0\)
\(x = 2\)
\(x = 2{,}5\)
\(x = -12\)
9000066003
Časť:
B
Vypočítajte \(\int x\cos x\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(x\sin x +\cos x + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(- x\cos x +\sin x + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(x\cos x -\sin x + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(x\sin x -\cos x + c,\ c\in\mathbb{R}\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 185
- 186
- 187
- 188
- 189
- 190
- 191
- 192
- 193
- …
- nasledujúca ›
- posledná »