9000065304 Časť: AUrčte prvý člen a diferenciu aritmetickej postupnosti \((5 + 2n)_{n=1}^{\infty }\).\(a_{1} = 7;\ d = 2\)\(a_{1} = 5;\ d = 2\)\(a_{1} = 3;\ d = -2\)\(a_{1} = 2;\ d = 5\)
9000065305 Časť: AUrčte trinásty člen aritmetickej postupnosti, ak je dané \(a_{1} =\pi \), \(a_{n+1} = a_{n} + 2\pi \).\(a_{13} = 25\pi \)\(a_{13} = 27\pi \)\(a_{13} = 26\pi \)\(a_{13} = 24\pi \)
9000065501 Časť: AVypočítajte \(\int (x^{3} + x^{2} - 2x)\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).\(\frac{1} {4}x^{4} + \frac{1} {3}x^{3} - x^{2} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(\frac{1} {4}x^{4} -\frac{1} {3}x^{3} + x^{2} + c, c\in\mathbb{R}\)\(3x^{2} + 2x - 2 + c, c\in\mathbb{R}\)\(3x^{2} - 2x + 2 + c, c\in\mathbb{R}\)
9000065309 Časť: AUrčte prvý člen a diferenciu aritmetickej postupnosti, ak je dané \(a_{26} = 58\), \(a_{21} = 43\).\(a_{1} = -17;\ d = 3\)\(a_{1} = -1;\ d = 5\)\(a_{1} = 1;\ d = 15\)\(a_{1} = -1;\ d = 3\)
9000065502 Časť: AVypočítajte \(\int (4x + 7)\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).\(2x^{2} + 7x + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(2x^{2} - 7x + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(4 + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(4x^{2} + 7x + c,\ c\in\mathbb{R}\)
9000065601 Časť: AVypočítajte obsah plochy ohraničenej osou \(x\), grafom funkcie \(f\colon y = x + 3\) a priamkami \(x = -1\) a \(x = 1\).\(6\)\(2\)\(4\)\(8\)
9000065503 Časť: AVypočítajte \(\int (4x^{-3} - x^{-4})\, \mathrm{d}x\) na intervale \((0;+\infty)\).\(- 2x^{-2} + \frac{1} {3}x^{-3} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(-\frac{4} {3}x^{-2} -\frac{1} {3}x^{-3} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(-\frac{3} {4}x^{-4} -\frac{1} {5}x^{-5} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(- 12x^{2} + 4x^{-3} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
9000065610 Časť: AVypočítajte pomocou určitého integrálu obsah trojuholníka, ktorý je popísaný nerovnicami: \(y > 0\), \(y < x + 3\), \(y < 3 - x\).\(\int _{-3}^{0}(x + 3)\, \mathrm{d}x +\int _{ 0}^{3}(3 - x)\, \mathrm{d}x\)\(\int _{0}^{3}(x + 3)\, \mathrm{d}x\)\(\int _{-3}^{3}(3 - x)\, \mathrm{d}x\)\(\int _{-3}^{0}(3 - x)\, \mathrm{d}x +\int _{ 0}^{3}(x + 3)\, \mathrm{d}x\)
9000065507 Časť: AJe daná funkcia \(F\) predpisom: \(F(x) = \frac{1} {4}x^{4} -\frac{2} {3}x^{3}\). Vyberte funkciu \(f\), v ktorej je \(F\) funkcia primitivná na \(\mathbb{R}\).\(f(x) = x^{3} - 2x^{2}\)\(f(x) = x^{5} - 2x^{4}\)\(f(x) = x^{5} - 3x^{2}\)\(f(x) = -4x^{-4} - 3x^{2}\)
9000065602 Časť: AVypočítajte obsah plochy ohraničenej osou \(x\), grafom funkcie \(f\colon y = x^{2} + 3\) a krivkami \(x = -2\) a \(x = 1\).\(12\)\(6\)\(8\)\(10\)