A

9000064506

Časť: 
A
Kvadratický trojčlen \[ 2x^{2} + 4x + 5 \] môžeme v množine komplexných čísel rozložiť na súčin koreňových činiteľov:
\(2\! \left (x + 1 + \frac{\sqrt{6}} {2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x + 1 -\frac{\sqrt{6}} {2} \mathrm{i}\right )\)
\(2\! \left (x - 1 + \frac{\sqrt{6}} {2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x - 1 -\frac{\sqrt{6}} {2} \mathrm{i}\right )\)
\(\left (x + 1 -\frac{\sqrt{6}} {2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x + 1 + \frac{\sqrt{6}} {2} \mathrm{i}\right )\)
\(\left (x - 1 -\frac{\sqrt{6}} {2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x - 1 + \frac{\sqrt{6}} {2} \mathrm{i}\right )\)

9000065303

Časť: 
A
Nájdite rekurentné vyjadrenie aritmetickej postupnosti, ak je dané \(a_{2} = 7\), \(d = 4\).
\(a_{1} = 3;\ a_{n} = a_{n-1} + 4,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{1} = 7;\ a_{n+1} = a_{n} + 4,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = 7 + a_{n+4},\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 7,\ n\in\mathbb{N}\)

9000065501

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int (x^{3} + x^{2} - 2x)\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\frac{1} {4}x^{4} + \frac{1} {3}x^{3} - x^{2} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
\(\frac{1} {4}x^{4} -\frac{1} {3}x^{3} + x^{2} + c, c\in\mathbb{R}\)
\(3x^{2} + 2x - 2 + c, c\in\mathbb{R}\)
\(3x^{2} - 2x + 2 + c, c\in\mathbb{R}\)