A

9000073405

Časť: 
A
Určte, či nekonečný rad \(\sqrt{2} - 1 + \frac{\sqrt{2}} {2} -\frac{1} {2} + \frac{\sqrt{2}} {4} -\frac{1} {4}+\cdots \) konverguje alebo diverguje. V prípade, že konverguje, určte jeho súčet.
\(2\sqrt{2} - 2\)
\(\sqrt{2} - 1\)
\(2\sqrt{2} + 2\)
$\infty$

9000073406

Časť: 
A
Určte, či nekonečný rad \(\sum _{n=1}^{\infty }\left (\frac{\sqrt{2}-1} {\sqrt{2}} \right )^{n-1}\) konverguje alebo diverguje. V prípade, že konverguje, určte jeho súčet.
\(\sqrt{2}\)
\(\frac{\sqrt{2}+1} {\sqrt{2}} \)
\(\frac{\sqrt{2}} {2} \)
Rad je divergentný.

9000071206

Časť: 
A
K danej funkcii \(f\colon y =\sin x +\cos x\) v \(\mathbb{R}\) určte primitívnu funkciu \(F\), ktorej graf prechádza bodom \(A = \left [ \frac{\pi }{2};3\right ]\).
\(F\colon y =\sin x -\cos x + 2\)
\(F\colon y =\cos x -\sin x + 4\)
\(F\colon y = -\cos x +\sin x + 4\)