9000070109 Časť: AUrčte algebrický tvar daného komplexného čísla. \[ \left (\sqrt{3} -\mathrm{i}\right )^{3} \]\(- 8\mathrm{i}\)\(8\)\(- 8\)\(8\mathrm{i}\)
9000065910 Časť: AJe daná funkcia \(F(x) = x + 2\ln |x|-\frac{1} {x}\). Vyberte funkciu \(f\), pre ktorú je \(F\) funkcia primitívna na intervale \((0;+\infty )\).\(f(x) = \frac{x^{2}+2x+1} {x^{2}} \)\(f(x) = \frac{x^{2}} {(x+1)^{2}} \)\(f(x) = \frac{x^{2}-1} {x^{2}} \)\(f(x) = \frac{x^{2}} {(x-1)^{2}} \)
9000070102 Časť: AUrčte algebraický tvar daného komplexného čísla. \[ \left (\cos \frac{\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi } {3}\right )^{10} \]\(-\frac{1} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \)\(-\frac{\sqrt{3}} {2} -\frac{1} {2}\mathrm{i}\)\(-\frac{\sqrt{3}} {2} + \frac{1} {2}\mathrm{i}\)\(-\frac{1} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \)
9000070103 Časť: AUrčte algebraický tvar daného komplexného čísla. \[ \left (\cos \pi + \mathrm{i}\sin \pi \right )^{9} \]\(- 1\)\(1\)\(\mathrm{i}\)\(-\mathrm{i}\)
9000065303 Časť: ANájdite rekurentné vyjadrenie aritmetickej postupnosti, ak je dané \(a_{2} = 7\), \(d = 4\).\(a_{1} = 3;\ a_{n} = a_{n-1} + 4,\ n\in\mathbb{N}\)\(a_{1} = 7;\ a_{n+1} = a_{n} + 4,\ n\in\mathbb{N}\)\(a_{n} = 7 + a_{n+4},\ n\in\mathbb{N}\)\(a_{n+1} = a_{n} + 7,\ n\in\mathbb{N}\)
9000065306 Časť: AUrčte jedenásty člen aritmetickej postupnosti, ak je dané \(a_{2} = -3\), \(a_{5} = 3\).\(a_{11} = 15\)\(a_{11} = 22\)\(a_{11} = 19\)\(a_{11} = 27\)
9000065304 Časť: AUrčte prvý člen a diferenciu aritmetickej postupnosti \((5 + 2n)_{n=1}^{\infty }\).\(a_{1} = 7;\ d = 2\)\(a_{1} = 5;\ d = 2\)\(a_{1} = 3;\ d = -2\)\(a_{1} = 2;\ d = 5\)
9000065305 Časť: AUrčte trinásty člen aritmetickej postupnosti, ak je dané \(a_{1} =\pi \), \(a_{n+1} = a_{n} + 2\pi \).\(a_{13} = 25\pi \)\(a_{13} = 27\pi \)\(a_{13} = 26\pi \)\(a_{13} = 24\pi \)
9000065501 Časť: AVypočítajte \(\int (x^{3} + x^{2} - 2x)\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).\(\frac{1} {4}x^{4} + \frac{1} {3}x^{3} - x^{2} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(\frac{1} {4}x^{4} -\frac{1} {3}x^{3} + x^{2} + c, c\in\mathbb{R}\)\(3x^{2} + 2x - 2 + c, c\in\mathbb{R}\)\(3x^{2} - 2x + 2 + c, c\in\mathbb{R}\)
9000065309 Časť: AUrčte prvý člen a diferenciu aritmetickej postupnosti, ak je dané \(a_{26} = 58\), \(a_{21} = 43\).\(a_{1} = -17;\ d = 3\)\(a_{1} = -1;\ d = 5\)\(a_{1} = 1;\ d = 15\)\(a_{1} = -1;\ d = 3\)