A

9000079210

Časť: 
A
Daný je výraz \[ V (x) = \frac{x} {x - 1} - \frac{1} {1 - x}. \] Rozhodnite, ktoré usporiadanie čísel \(V (-2)\), \(V (0)\) a \(V (2)\) je správne.
\(V (0) < V (-2) < V (2)\)
\(V (-2) < V (0) < V (2)\)
\(V (0) < V (2) < V (-2)\)
\(V (2) < V (0) < V (-2)\)

9000079206

Časť: 
A
Zjednodušte výraz \(\frac{ \frac{1} {x^{2}} - \frac{1} {y^{2}} } {-\frac{1} {y}+ \frac{1} {x}} \) za predpokladu, že \(x\neq 0\), \(y\neq 0\), \(x\neq y\).
\(\frac{x+y} {xy} \)
\(-\frac{x+y} {xy} \)
\(\frac{1} {y} -\frac{1} {x}\)
\(\frac{1} {x} -\frac{1} {y}\)

9000079101

Časť: 
A
Určte intervaly monotónnosti funkcie \(f\colon y = \frac{3x+1} {2x-5}\):
Funkcia \(f\) je klesajúca na intervaloch \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\) a \(\left (\frac{5} {2};\infty \right )\).
Funkcia \(f\) je klesajúca na množine \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\cup \left (\frac{5} {2};\infty \right )\).
Funkcia \(f\) je klesajúca na intervale \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\), rastúca na intervale \(\left (\frac{5} {2};\infty \right )\).
Funkcia \(f\) je rastúca na intervale \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\), klesajúca na intervale \(\left (\frac{5} {2};\infty \right )\).

9000073404

Časť: 
A
Určte, či nekonečný rad \(\sqrt{2} - 2 + \sqrt{8} - 4 + \sqrt{32} - 8+\cdots \) konverguje alebo diverguje. V prípade, že konverguje, určte jeho súčet.
Rad je divergentný.
\(\frac{\sqrt{2}} {1+\sqrt{2}}\)
\(\frac{\sqrt{2}} {1-\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{2} - 2\)