A

9000079106

Časť: 
A
Je daná funkcia \(f\colon y = x\mathrm{e}^{\frac{1} {x} }\). Vyberte správne tvrdenie:
Funkcia \(f\) má lokálne minimum v bode \(x=1\), lokálne maximum neexistuje.
Funkcia \(f\) má lokálne maximum v bode \(x=0\) a lokálne minimum v bode \(x=1\).
Funkcia \(f\) má lokálne maximum v bode \(x=1\), lokálne minimum neexistuje.
Lokálne extrémy funkcie \(f\) neexistujú.

9000079107

Časť: 
A
Doplňte správne tvrdenie: „Funkcia \(f\colon y = \frac{2} {\sqrt{4x-x^{2}}} \)...”
má v bode lokálneho minima funkčnú hodnotu \(1\).
má v bode lokálneho minima funkčnú hodnotu \(2\).
má v bode lokálneho minima funkčnú hodnotu \(0\).
nemá lokálne minimum.

9000073405

Časť: 
A
Určte, či nekonečný rad \(\sqrt{2} - 1 + \frac{\sqrt{2}} {2} -\frac{1} {2} + \frac{\sqrt{2}} {4} -\frac{1} {4}+\cdots \) konverguje alebo diverguje. V prípade, že konverguje, určte jeho súčet.
\(2\sqrt{2} - 2\)
\(\sqrt{2} - 1\)
\(2\sqrt{2} + 2\)
$\infty$

9000073406

Časť: 
A
Určte, či nekonečný rad \(\sum _{n=1}^{\infty }\left (\frac{\sqrt{2}-1} {\sqrt{2}} \right )^{n-1}\) konverguje alebo diverguje. V prípade, že konverguje, určte jeho súčet.
\(\sqrt{2}\)
\(\frac{\sqrt{2}+1} {\sqrt{2}} \)
\(\frac{\sqrt{2}} {2} \)
Rad je divergentný.