A

9000065908

Časť: 
A
Je daná funkcia \(F(x) = \frac{1} {2}x^{2} - x\). Vyberte funkciu \(f\), pre ktorú je \(F\) funkciou primitívnou na intervale \((1;+\infty )\).
\(f(x) = \frac{x^{2}-1} {x+1} \)
\(f(x) = \frac{x^{2}-1} {x-1} \)
\(f(x) = \frac{x+1} {x^{2}-1}\)
\(f(x) = \frac{x-1} {x^{2}-1}\)

9000065910

Časť: 
A
Je daná funkcia \(F(x) = x + 2\ln |x|-\frac{1} {x}\). Vyberte funkciu \(f\), pre ktorú je \(F\) funkcia primitívna na intervale \((0;+\infty )\).
\(f(x) = \frac{x^{2}+2x+1} {x^{2}} \)
\(f(x) = \frac{x^{2}} {(x+1)^{2}} \)
\(f(x) = \frac{x^{2}-1} {x^{2}} \)
\(f(x) = \frac{x^{2}} {(x-1)^{2}} \)