A

9000086701

Časť: 
A
Vyberte vhodnú substitúciu pre riešenie rovnice \(\sin \left (3x + \frac{\pi } {6}\right ) = 0\). Takú substitúciu, ktorú síce použiť môžeme, avšak jej použitím sa riešenie rovnice skomplikuje, nepovažujeme za vhodné.
\(\left (3x + \frac{\pi } {6}\right ) = t\)
\(3x = t\)
\(\sin 3x = \frac{\pi } {6}t\)
\(\sin 3x = t\)

9000081401

Časť: 
A
Určte, ktorá z ponúknutých nerovníc má množinu všetkých riešení graficky znázornenú na obrázku.
\(|x| < 1;\ x\in \mathbb{R}\)
\(|x - 1| < 0;\ x\in \mathbb{R}\)
\(|x| > 1;\ x\in \mathbb{R}\)
\(|x + 1| < 1;\ x\in \mathbb{R}\)
\(|x - 1| > 0;\ x\in \mathbb{R}\)

9000083605

Časť: 
A
Nájdite spoločný menovateľ daných lomených výrazov. \[ \text{$ \frac{3x} {x^{2}+4x+4}$ a $ \frac{x+5} {x^{2}-4}$} \]
\((x + 2)^{2}(x - 2),\; x\neq \pm 2\)
\((x + 2)(x - 4),\; x\neq \pm 2\)
\((x + 2)^{2}(x - 4),\; x\neq \pm 2\)
\((x + 2)(x - 4),\; x\neq \pm 2\)

9000081402

Časť: 
A
Určte, ktorá z ponúknutých nerovníc má množinu všetkých riešení znázornenú na obrázku.
\(|x - 1| < 2;\ x\in \mathbb{R}\)
\(|x + 1| < 2;\ x\in \mathbb{R}\)
\(|x - 1| > 2;\ x\in \mathbb{R}\)
\(|x + 1| > 2;\ x\in \mathbb{R}\)
\(|x - 2| > 1;\ x\in \mathbb{R}\)

9000081403

Časť: 
A
Určte, ktorá z ponúknutých nerovníc má množinu všetkých riešení znázornenú na obrázku.
\(|x + 1| > 2;\ x\in \mathbb{R}\)
\(|x - 1| < 2;\ x\in \mathbb{R}\)
\(|x + 1| < 2;\ x\in \mathbb{R}\)
\(|x - 1| > 2;\ x\in \mathbb{R}\)
\(|x - 2| > 1;\ x\in \mathbb{R}\)

9000083604

Časť: 
A
Zjednodušením lomeného výrazu \(\frac{x^{2}+2xy+y^{2}} {2x^{2}+4x+2} \cdot \frac{(x+1)(y-x)} {y^{2}-x^{2}} \) za predpokladu, že \(x\neq - 1\), \(x\neq \pm y\) dostaneme výraz:
\(\frac{x+y} {2x+2}\)
\(\frac{x+y} {2} \)
\(x + y\)
\(\frac{1} {2}\)