9000079104 Časť: ADoplňte správne tvrdenie: „Lokálne minimum funkcie \(f\colon y = \frac{\ln x} {x}\)...”neexistuje.nastáva v bode \(0\).nastáva v bode \(1\).nastáva v bode \(\mathrm{e}\).
9000079105 Časť: AFunkcia \(f\colon y = \left (1 - x^{2}\right )^{3}\) má lokálne extrémy v bode (bodoch):\(x=0\)\(x_1=0\), \(x_2=1\)\(x_1=- 1\), \(x_2=1\)\(x_1=- 1\), \(x_2=0\), \(x_3=1\)
9000079106 Časť: AJe daná funkcia \(f\colon y = x\mathrm{e}^{\frac{1} {x} }\). Vyberte správne tvrdenie:Funkcia \(f\) má lokálne minimum v bode \(x=1\), lokálne maximum neexistuje.Funkcia \(f\) má lokálne maximum v bode \(x=0\) a lokálne minimum v bode \(x=1\).Funkcia \(f\) má lokálne maximum v bode \(x=1\), lokálne minimum neexistuje.Lokálne extrémy funkcie \(f\) neexistujú.
9000079203 Časť: APre ktorú hodnotu premennej \(x\) je výraz \(1 -\frac{2x+1} {x-1} \) rovný nule?\(x = -2\)\(x = -\frac{1} {2}\)\(x = 0\)\(x = -1\)
9000079107 Časť: ADoplňte správne tvrdenie: „Funkcia \(f\colon y = \frac{2} {\sqrt{4x-x^{2}}} \)...”má v bode lokálneho minima funkčnú hodnotu \(1\).má v bode lokálneho minima funkčnú hodnotu \(2\).má v bode lokálneho minima funkčnú hodnotu \(0\).nemá lokálne minimum.
9000078501 Časť: AVyberte ekvivalentný zápis danej množiny. \[ \{x\in \mathbb{R};|x| > 2\} \]\((-\infty ;-2)\cup (2;\infty )\)\([ 2;\infty ] \)\((2;\infty )\)\((-\infty ;-2] \cup [ 2;\infty )\)
9000078502 Časť: AVyberte ekvivalentný zápis danej množiny. \[ \{x\in \mathbb{R};|x|\leq 4\} \]\([ - 4;4] \)\((-4;4)\)\((-\infty ;-4] \)\((-\infty ;-4)\)
9000078503 Časť: AVyberte ekvivalentný zápis danej množiny. \[ \{x\in \mathbb{R};|x - 3|\geq 5\} \]\((-\infty ;-2] \cup [ 8;\infty )\)\((-\infty ;-8] \cup [ 2;\infty )\)\([ 2;\infty )\)\([ 8;\infty )\)
9000078504 Časť: AVyberte ekvivalentný zápis danej množiny. \[ \{x\in \mathbb{R};|x + 10| > 7\} \]\((-\infty ;-17)\cup (-3;\infty )\)\((-\infty ;3)\cup (17;\infty )\)\((-3;\infty )\)\((17;\infty )\)
9000079205 Časť: AZjednodušte výraz \(\frac{x^{3}-x^{2}} {x-2} \cdot \frac{2-x} {x^{2}} \) za predpokladu, že \(x\neq 0\) a \(x\neq 2\).\(1 - x\)\(x - 1\)\(x + 1\)\(x^{2} - 1\)