9000083701
Časť:
A
Určte všetky hodnoty \(x\in \mathbb{R}\),
pre ktoré je výraz \(\frac{x^{2}-16}
{2x-8} \)
rovný \(0\).
\(x = -4\)
\(x = 4\)
\(x =\pm 4\)
\(x = 0\)
A
9000083702
Časť:
A
Určte všetky hodnoty \(x\in \mathbb{R}\),
pre ktoré je výraz \(\frac{x^{2}+6x+9}
{x^{2}-9} \)
rovný \(0\).
Daný výraz nenadobúda hodnotu
\(0\) pre
žiadne reálne číslo.
\(x =\pm 3\)
\(x = 3\)
\(x = -3\)
9000079206
Časť:
A
Zjednodušte výraz \(\frac{ \frac{1}
{x^{2}} - \frac{1}
{y^{2}} }
{-\frac{1}
{y}+ \frac{1}
{x}} \)
za predpokladu, že \(x\neq 0\),
\(y\neq 0\),
\(x\neq y\).
\(\frac{x+y}
{xy} \)
\(-\frac{x+y}
{xy} \)
\(\frac{1}
{y} -\frac{1}
{x}\)
\(\frac{1}
{x} -\frac{1}
{y}\)
9000078509
Časť:
A
Určte hodnotu výrazu \(|3 - 7|-|2(-4)| + |(-5)(-2)|\).
\(6\)
\(14\)
\(22\)
\(- 2\)
9000079101
Časť:
A
Určte intervaly monotónnosti funkcie \(f\colon y = \frac{3x+1}
{2x-5}\):
Funkcia \(f\) je klesajúca
na intervaloch \(\left (-\infty ; \frac{5}
{2}\right )\)
a \(\left (\frac{5}
{2};\infty \right )\).
Funkcia \(f\) je klesajúca
na množine \(\left (-\infty ; \frac{5}
{2}\right )\cup \left (\frac{5}
{2};\infty \right )\).
Funkcia \(f\) je klesajúca
na intervale \(\left (-\infty ; \frac{5}
{2}\right )\),
rastúca na intervale \(\left (\frac{5}
{2};\infty \right )\).
Funkcia \(f\) je rastúca na
intervale \(\left (-\infty ; \frac{5}
{2}\right )\), klesajúca
na intervale \(\left (\frac{5}
{2};\infty \right )\).
9000079102
Časť:
A
Určte všetky intervaly, na ktorých je funkcia
\(f\colon y = \frac{x^{2}+1}
{x} \)
klesajúca:
\(\langle - 1;0)\) a
\((0;1\rangle \)
\(\langle - 1;1\rangle \)
\((-\infty ;-1\rangle \) a
\(\langle1;\infty) \)
\(\langle1;\infty) \)
9000079103
Časť:
A
Funkcia \(f\colon y = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 2\)
má lokálne maximum v bode:
\(x=- 1\)
\(x=- 3\)
\(x=1\)
\(x=3\)
9000079104
Časť:
A
Doplňte správne tvrdenie: „Lokálne minimum funkcie
\(f\colon y = \frac{\ln x}
{x}\)...”
neexistuje.
nastáva v bode \(0\).
nastáva v bode \(1\).
nastáva v bode \(\mathrm{e}\).
9000079105
Časť:
A
Funkcia \(f\colon y = \left (1 - x^{2}\right )^{3}\)
má lokálne extrémy v bode (bodoch):
\(x=0\)
\(x_1=0\),
\(x_2=1\)
\(x_1=- 1\),
\(x_2=1\)
\(x_1=- 1\),
\(x_2=0\),
\(x_3=1\)
9000079106
Časť:
A
Je daná funkcia \(f\colon y = x\mathrm{e}^{\frac{1}
{x} }\).
Vyberte správne tvrdenie:
Funkcia \(f\) má lokálne
minimum v bode \(x=1\),
lokálne maximum neexistuje.
Funkcia \(f\) má lokálne
maximum v bode \(x=0\) a
lokálne minimum v bode \(x=1\).
Funkcia \(f\) má lokálne
maximum v bode \(x=1\),
lokálne minimum neexistuje.
Lokálne extrémy funkcie \(f\)
neexistujú.
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 189
- 190
- 191
- 192
- 193
- 194
- 195
- 196
- 197
- …
- nasledujúca ›
- posledná »