A

9000086707

Časť: 
A
Je daná rovnica \(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits ^{2}y - 2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits y = 3\). Použitím vhodnej substitúcie je možné rovnicu upraviť na tvar:
\(t^{2} - 2t - 3 = 0\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits t = \frac{3} {2}\)
\(t^{2} = \frac{3} {2}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits t = 3\)

9000086708

Časť: 
A
Je daná rovnica \(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits ^{2}v -\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits ^{-1}v = 2\). Vyberte tvar, na ktorý je možné rovnicu upraviť vhodnou substitúciou:
\(t^{2} - t - 2 = 0\)
Nedá sa riešiť metódou substitúcie.
\(t^{2} + t = 0\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits t = 2\)

9000086603

Časť: 
A
Určte pravdivostné hodnoty výrokov \(a\) a \(b\), ak viete, že pravdivostná hodnota zloženého výroku \(\neg a \wedge b\) je \(1\).
Pravdivostná hodnota \(a\) je \(0\), pravdivostná hodnota \(b\) je \(1\).
Pravdivostná hodnota \(a\) je \(1\), pravdivostná hodnota \(b\) je \(1\).
Pravdivostná hodnota \(a\) je \(1\), pravdivostná hodnota \(b\) je \(0\).
Pravdivostná hodnota \(a\) je \(0\), pravdivostná hodnota \(b\) je \(0\).

9000086710

Časť: 
A
Je daná rovnica \(2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + 3\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x = 5\). Vyberte tvar, na ktorý je možné rovnicu upraviť vhodnou substitúciou:
\(2t^{2} - 5t = -3\)
\(2t^{2} + 3t - 5 = 0\)
\(2t = \frac{3} {5}\)
\(2t + 3t = 5\)