Primitívna funkcia | math4u.vsb.cz

1003027304

Časť:

A

Vyber dvojicu funkcií

f_{1}

a

f_{2}

primitívnych na

R

k tej istej funkcii.

f_{1} (x) = 3 + \sin x, f_{2} (x) = \cos (\frac{3}{2} π + x)

f_{1} (x) = 5 + \sin x, f_{2} (x) = - \cos x

f_{1} (x) = \sin (x + π), f_{2} (x) = \sin x

f_{1} (x) = \cos x, f_{2} (x) = - \cos x

1003027303

Časť:

B

Vyber takú funkciu

g

, ktorej derivácia na

(- π; 0)

je funkcia:

f (x) = \sin^{2} x \cdot {cotg}^{2} x + \sin^{2} x - 1

g (x) = 5

g (x) = x + 3

g (x) = tg x

g (x) = \sin x

1003027302

Časť:

B

Vypočítajte na intervale

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

nasledujúci integrál.

\int (\frac{1}{\cos x} - \sin x \cdot tg x) d x

\sin x + c, c \in R

\cos x + c, c \in R

- \sin x + c, c \in R

- \cos x + c, c \in R

1003027301

Časť:

B

Vypočítajte na intervale

(0; \frac{π}{2})

následujúci integrál.

\int \frac{(\sin x + \cos x)^{2} - 1}{\sin x \cos x} d x

2 x + c, c \in R

x + c, c \in R

tg x + c, c \in R

c, c \in R

9000150303

Časť:

A

Vypočítajte

\int 9 e^{x} d x

na

R

.

9 e^{x} + c, c \in R

9 - e^{x} + c, c \in R

9 + e^{x} + c, c \in R

- 9 e^{x} + c, c \in R

9000150304

Časť:

A

Vypočítajte

\int \frac{5}{x} d x

na intervalu

(0; + \infty)

.

5 \ln | x | + c, c \in R

5 x^{2} + c, c \in R

\frac{\ln | x |}{5} + c, c \in R

\frac{5}{x^{2}} + c, c \in R

9000150305

Časť:

A

Vypočítajte

\int \frac{8}{\cos^{2} x} d x

na intervale

(0; \frac{π}{2})

.

8 tg x + c, c \in R

- 8 cotg x + c, c \in R

8 cotg x + c, c \in R

- 8 tg x + c, c \in R

9000150306

Časť:

A

Vypočítajte

\int \frac{9}{x^{5}} d x

na intervale

(0; + \infty)

.

- \frac{9}{4 x^{4}} + c, c \in R

\frac{9}{x^{6}} + c, c \in R

- \frac{3}{2 x^{6}} + c, c \in R

\frac{9}{x^{4}} + c, c \in R

9000150307

Časť:

A

Vypočítajte

\int 8 \cdot 5^{x} d x

na

R

.

\frac{8 \cdot 5^{x}}{\ln 5} + c, c \in R

\frac{8 \cdot 5^{x}}{\ln x} + c, c \in R

8 \cdot 5^{x} \cdot \ln 5 + c, c \in R

8 \cdot 5^{x} \cdot \ln x + c, c \in R

9000150308

Časť:

A

Vypočítajte

\int \frac{\cos x}{8} d x

na

R

.

\frac{\sin x}{8} + c, c \in R

- \frac{\sin x}{8} + c, c \in R

\sin x + c, c \in R

- \sin x + c, c \in R